某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表：
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：
（1）求相关系数
的大小（精确到
），并判断管理时间
与土地使用面积
的线性相关程度；
（2）是否有
的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
参考公式：
，
，其中
．
临界值表：
参考数据：
．
土地使用面积 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间 | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 140 | 60 |
女性村民 | 40 |
的大小（精确到），并判断管理时间与土地使用面积的线性相关程度；（2）是否有
的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？参考公式：
，，其中．临界值表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
．
2021·内蒙古包头·一模 查看更多[6]
（已下线）专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）02（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
更新时间：2021-03-23 10:53:32
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】数字经济的发展需要
、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑，作为新基建之首，对我国数字经济的发展有着重要的意义．技术在我国已经进入高速发展阶段，宽带业务办理量也逐渐上升．某营业厅统计了2021年7月至2022年1月宽带业务办理量（单位：单），如表所示：
(1)由表中数据可知，可用线性回归模型拟合与之间的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0．01）；
(2)求出关于的线性回归方程，并估计该营业厅2022年4月的宽带业务办理量．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑，作为新基建之首，对我国数字经济的发展有着重要的意义．技术在我国已经进入高速发展阶段，宽带业务办理量也逐渐上升．某营业厅统计了2021年7月至2022年1月宽带业务办理量（单位：单），如表所示：时间 | 2021年7月 | 2021年8月 | 2021年9月 | 2021年10月 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 290 | 330 | 360 | 440 | 480 | 520 | 590 |
与之间的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0．01）；(2)求出
关于的线性回归方程，并估计该营业厅2022年4月的宽带业务办理量．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图是某采矿厂的污水排放量（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：
(1)依据折线图计算，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为20吨时的污水排放量.
相关公式：
回归方程
中，
，
.
（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：(1)依据折线图计算
，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)若可用线性回归模型拟合
与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为20吨时的污水排放量.相关公式：
回归方程
中，，.
您最近一年使用：0次
，
，
；
，
，
．
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某高科技公司对其产品研发年投资额x（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表1和散点图.通过初步分析，求得年销售量y关于年投资额x的线性回归方程为
.
(1)该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后，计划用
作为年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程，请根据参考数据及表2的数据，求出此方程；
(2)若求得线性回归模型的相关系数
，请根据参考数据，求出（1）中非线性回归模型的相关系数
，并比较两种回归方程的拟合效果哪个更好？（精确到0.01）
参考数据：
，
；
，
，
，
，
；
参考公式：
，，
.
.表1
| 表2
|
作为年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程，请根据参考数据及表2的数据，求出此方程；(2)若求得线性回归模型的相关系数
，请根据参考数据，求出（1）中非线性回归模型的相关系数，并比较两种回归方程的拟合效果哪个更好？（精确到0.01）参考数据：
，；，，，，；参考公式：
，，.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某软件科技公司近8年的年利润y与投入的年研发经费x（单位：千万元）如下表所示.
(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系，且相关系数
，请用最小二乘法求出线性回归方程（
，
用分数表示）；
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
，其中c为单个零件的加工成本（单位：元），且
.引进该公司最新研发的某工业软件后，加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
.若保持零件加工质量不变（即误差的概率分布不变），则单个零件加工的成本下降了多少元？
附：（1）参考数据：
，
.
（2）参考公式：
，
，.
（3）若随机变量
服从正态分布
，则
，
.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y |  |  |  |  |  |  |  |  |
，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示）；(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
，其中c为单个零件的加工成本（单位：元），且.引进该公司最新研发的某工业软件后，加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差.若保持零件加工质量不变（即误差的概率分布不变），则单个零件加工的成本下降了多少元？附：（1）参考数据：
，.（2）参考公式：
，，.（3）若随机变量
服从正态分布，则，.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2020年，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展成效持续显现，工业和出口较快增长，投资和消费稳步恢复，就业和物价总体稳定，基本民生保障有力，国民经济持续稳定恢复.如图为2020年国家统计局发布的社会消费品零售总额增速y%(月度同比)与月份x折线图：
(社会消费品零售总额统计范围是从事商品零售活动或提供餐饮服务的法人企业､产业活动单位和个体户.)
（1）由折线图看出，4月至12月可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据4月至12月的数据，求y关于x的回归方程，(系数精确到0.01).
参考数据：
；参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为：
(社会消费品零售总额统计范围是从事商品零售活动或提供餐饮服务的法人企业､产业活动单位和个体户.)
（1）由折线图看出，4月至12月可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据4月至12月的数据，求y关于x的回归方程，(系数精确到0.01).
参考数据：
；参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为：
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某土特产超市为预估2022年元旦期间游客购买土特产的情况，对2021年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表：
附：参考公式和数据：，．
附表：
(1)根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于600元与性别有关．
(2)为吸引游客，该超市推出一种优惠方案：购买金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于600元的频率），中奖1次减50元，中奖2次减100元，中奖3次减150元．若游客甲计划购买800元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．
| 购买金额（元） |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
，．附表：
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 不少于600元 | 少于600元 | 合计 | |
| 男 | 40 | ||
| 女 | 18 | ||
| 合计 |
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】现有甲、乙两种不同规格的产品，其质量按测试指标分数进行划分，其中分数不小于
分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各
件进行检测，其结果如下：
（1）根据以上数据，完成下边的
列联表，并判断是否有
的有把握认为两种产品的质量有明显差异？
（2）已知生产
件甲产品，若为合格品，则可盈利
元，若为次品，则亏损
元；生产件乙产品，若为合格品，则可盈利
元，若为次品，则亏损
元.记
为生产
件甲产品和件乙产品所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）
参考公式：
分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各件进行检测，其结果如下：| 测试指数分数 |  |  |  |  |  |
| 甲产品 |  |  |  |  | |
| 乙产品 |  |  | |  |  |
列联表，并判断是否有的有把握认为两种产品的质量有明显差异？| 甲产品 | 乙产品 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 次品 |
件甲产品，若为合格品，则可盈利元，若为次品，则亏损元；生产件乙产品，若为合格品，则可盈利元，若为次品，则亏损元.记为生产件甲产品和件乙产品所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）参考公式：
 |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某工厂有工人200名，统计他们某天加工产品的件数，统计数据如下表所示：
规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”．已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人，这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的
．
(1)完成下面的列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关？
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资：日加工产品不超过50件的部分每件1元，超过50件但不超过60件的部分每件2元，超过60件但不超过80件的部分每件3元，超过80件的部分每件5元．假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值，用对应区间的频率估计其概率，求小张每天的计件工资（单位：元）的期望．
附：
．
| 加工产品的件数 |  |  |  |  |  |
| 人数 | 50 | 80 | 40 | 20 | 10 |
．(1)完成下面的
列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关？| 年龄不大于30岁 | 年龄大于30岁 | |
| 生产标兵 | ||
| 非生产标兵 |
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资：日加工产品不超过50件的部分每件1元，超过50件但不超过60件的部分每件2元，超过60件但不超过80件的部分每件3元，超过80件的部分每件5元．假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值，用对应区间的频率估计其概率，求小张每天的计件工资
（单位：元）的期望．附：
． | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
