【推荐1】为提升本地景点的知名度、美誉度，各地文旅局长纷纷出圈，作为西北自然风光与丝路人文历史大集合的青甘大环线再次引发热议.为了更好的提升服务，某地文旅局对到该地的5000名旅行者进行满意度调查，将其分成以下6组：，，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)在这些旅行者中，满意度得分在60分及以上的有多少人？
(3)为了打造更加舒适的旅行体验，文旅局决定在这5000名旅行者中用分层抽样的方法从得分在内抽取6名旅行者进一步做调查问卷和奖励.再从这6名旅行者中抽取一等奖两名，求中奖的2人得分都在内的概率.

【推荐2】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

【推荐3】某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表：

（1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；
（2）从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在范围内的概率.
（3）如果从、两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

【推荐1】如图，点是周长为圆形导轨上的三个等分点，在点处放一颗珠子，规定：珠子只能沿导轨顺时针滚动.现投郑一枚质地均匀的股子，当掷出的点数是3的倍数时，珠子滚动，当掷出的点数不是3的倍数时，珠子滚动，反复操作.

(1)求珠子在点停留时恰好滚动一周的概率；
(2)求珠子第一次在点停留时恰好滚动两周的概率.

【推荐2】第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查.某地区通过摸底了解到，某小区户数有1000户，在选择自主填报或人户登记的户数与户主年龄段（45岁以上和45岁及以下）分布如下2×2列联表所示：

	人户登记	自主填报	合计
户主45岁以上		200
户主45岁及以下	240		640
合计			1000

(1)将题中列联表补充完整；通过计算判断，有没有95%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系?
(2)根据（1）中列联表的数据，在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户.若从这6户中随机抽取2户进行进一步复核，记所抽取的2户中恰好有1户的户主年龄在45岁以上的概率.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，.

【推荐3】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为32，48，现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．
Ⅰ应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
Ⅱ若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．
用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的数学期望和方差；
设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．