某校高三文科名学生参加了月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩情况,利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析,将学生编号为、、、….
(1)若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行);
(2)抽出的名学生的数学、外语成绩如表:
若数学成绩优秀率为,求、的值;
(3)在外语成绩为良的学生中,已知,,求数学成绩优比良的人数少的概率.
(1)若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行);
(2)抽出的名学生的数学、外语成绩如表:
外语 | ||||
优 | 良 | 及格 | ||
数学 | 优 | |||
良 | ||||
及格 |
(3)在外语成绩为良的学生中,已知,,求数学成绩优比良的人数少的概率.
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更新时间:2021-04-02 00:07:32
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名校
【推荐1】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,003,…,800进行编号.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3个人的编号;(下面摘取了第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人,若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求a,b的值.
(3)将a≥10,b≥8的a,b表示成有序数对(a,b),求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对(a,b)的概率.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3个人的编号;(下面摘取了第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
(3)将a≥10,b≥8的a,b表示成有序数对(a,b),求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对(a,b)的概率.
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【推荐2】新型冠状病毒疫情暴发后,某医院为了支援前线,要在100名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作,请分别用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
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【推荐3】某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验,
(1)利用随机数法抽取样本时,应如何操作?
(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示,据此写出应抽取的袋装牛奶的编号.
(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个:一是每袋牛奶的质量满足500±5g,二是10袋质量的平均数≥500g,同时满足这两个指标,才认为公司生产的牛奶为合格,否则为不合格.经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位:g)为:502,500,499,497,503,499,501,500,498,499.计算这个样本的平均数,并按照以上标准判断牛奶质量是否合格.
(1)利用随机数法抽取样本时,应如何操作?
(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示,据此写出应抽取的袋装牛奶的编号.
(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个:一是每袋牛奶的质量满足500±5g,二是10袋质量的平均数≥500g,同时满足这两个指标,才认为公司生产的牛奶为合格,否则为不合格.经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位:g)为:502,500,499,497,503,499,501,500,498,499.计算这个样本的平均数,并按照以上标准判断牛奶质量是否合格.
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解题方法
【推荐1】某校高二年级将某次学业水平合格性考试模拟考试的数学成绩(百分制,均为整数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
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【推荐2】某市为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了1000名高一学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:
(1)求a,b的值,并作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01);
(3)现从第4,5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 50 | 0.05 | |
2 | a | 0.35 | |
3 | 300 | b | |
4 | 200 | 0.2 | |
5 | 100 | 0.1 | |
合计 | 1000 | 1 |
(1)求a,b的值,并作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01);
(3)现从第4,5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.
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解题方法
【推荐3】某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异,现从3人中选1人去参加全校表彰大会,有同学提议用如下方法:将4个编号为1,2,3,4的小球(形状、大小、质地都相同),放在一个不透明的袋中,按甲、乙、丙的顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球,谁摸取的小球编号最大,谁就参加表彰大会.现用有序数组表示摸球的结果,例如表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1,4,3.
(1)列出所有摸球的结果;
(2)求甲去参加表彰大会的概率,并判断该同学提议的方法是否公平.
(1)列出所有摸球的结果;
(2)求甲去参加表彰大会的概率,并判断该同学提议的方法是否公平.
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解题方法
【推荐1】某师范大学地理学院决定从n位优秀毕业生(包括x位女学生,3位男学生)中选派2位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教师.每一位学生被派的机会是相同的.
(1)若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为,试求出n与x的值;
(2)在(1)的条件下,记X为选派的2位学生中女学生的人数,写出X的分布列.
(1)若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为,试求出n与x的值;
(2)在(1)的条件下,记X为选派的2位学生中女学生的人数,写出X的分布列.
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解题方法
【推荐2】一批大学生和公务员为了响应我党提出的“精准扶贫”政策,申请报名参加新疆某贫困地区开展脱贫工作的“进村工作”活动,帮助当地农民脱贫致富.该区有四个村,政府组织了四个扶贫小组分别进驻各村,开展“进村工作”,签约期两年.约期完后,统计出该区四村的贫富情况条形图如下:
(1)若该区脱贫率为80%,根据条形图,求出村的总户数;
(2)约期完后,政府打算从四个小组中选出两个小组颁发金星级奖与银星级奖,每个小组被选中的可能性相同.求进驻村的工作小组被选中的概率.
(1)若该区脱贫率为80%,根据条形图,求出村的总户数;
(2)约期完后,政府打算从四个小组中选出两个小组颁发金星级奖与银星级奖,每个小组被选中的可能性相同.求进驻村的工作小组被选中的概率.
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