四棱锥
中，
，
，
，
为
中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）平面
交
于
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，为中点，．（1）证明：
平面；（2）平面
交于，求与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-04-15 11:11:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图甲，平面四边形中，已知
，
，
，
，现将四边形沿
折起，使得平面
平面
（如图乙），设点
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求钝二面角
的余弦值.
中，已知，，，，现将四边形沿折起，使得平面平面（如图乙），设点分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求钝二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图1，在
中，MA是BC边上的高，
，
.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角
为
，再过点B作
，连接AD，CD，MD，且
，
.
（1）求证：
平面MAD；
（2）在线段MD上取一点E使
，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.
中，MA是BC边上的高，，.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角为，再过点B作，连接AD，CD，MD，且，.（1）求证：
平面MAD；（2）在线段MD上取一点E使
，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.
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，
．
平面
；
；
所成角的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求直线与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点，为的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，M，N分别是，
的中点，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，，M，N分别是，的中点，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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底面
，
，
与
所成角的正弦值.
