在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于不同的两点,,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于不同的两点,,求的值.
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更新时间:2021-05-02 11:07:33
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【推荐1】已知直线经过点,倾斜角的正切值是,圆的极坐标方程为
(1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(2)求圆心到直线的距离.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,求的面积.
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【推荐3】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)设M,N分别为,上的动点,求的取值范围.
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【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),曲线的参数方程是为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)已知射线与曲线交于两点,射线与直线交于点,若的面积为1,求的值和弦长.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中,曲线的方程(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,点在曲线上,直线过点且与垂直,垂足为.
(1)当时,求及的极坐标方程;
(2)当在上运动且在线段上时,求点轨迹的极坐标方程.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,点A为曲线C1上的一动点,点B在射线OA上,且满足.
(1)求点B的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)若C2与x轴交于点D,过点D且倾斜角为的直线l与C1相交于M,N两点,求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线(是参数).以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程;
(2)设,直线与曲线交于两点,求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中,直线l经过点,且倾斜角为135°,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为.
(1)写出曲线C的直角坐标方程并说明表示什么曲线;
(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点,求的值.
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