已知
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆
交于不同的两点
.
（1）当
时，求
的面积；
（2）设直线
分别与直线
交于两点
，线段
的中点分别为
，点
.当
变化时，证明:
三点共线.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于不同的两点.（1）当
时，求的面积；（2）设直线
分别与直线交于两点，线段的中点分别为，点.当变化时，证明:三点共线.
更新时间：2021-05-07 13:50:40
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相似题推荐
【推荐1】椭圆
的左、右顶点分别为
，点
为第一象限内的动点，直线
，
与分别交于另外的两点，已知
的斜率之比为
．
(1)证明：直线
过定点：
(2)设
和
的面积分别为
和
，求
的最大值．
的左、右顶点分别为，点为第一象限内的动点，直线，与分别交于另外的两点，已知的斜率之比为．(1)证明：直线
过定点：(2)设
和的面积分别为和，求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知椭圆的左顶点为
，点在圆
上，直线
与椭圆交于另一点
，且
的面积是
的面积的
倍，求直线
的方程.
的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知椭圆的左顶点为
，点在圆上，直线与椭圆交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.
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（
）的离心率为
.过椭圆左顶点
与椭圆的另一交点为
交于点
，求
的值；
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，
，
，直线
，
的交点D既在椭圆C上，也在直线
上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线
上的动点A的直线l与椭圆C只有一个公共点B，判断x轴上是否存在点P，使得
.若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
的左，右焦点分别为，，，，直线，的交点D既在椭圆C上，也在直线上.(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线
上的动点A的直线l与椭圆C只有一个公共点B，判断x轴上是否存在点P，使得.若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知A、B分别是椭圆
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点点G的坐标为，且，椭圆C的离心率为．求椭圆C的方程；试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
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的距离之和为
，且
的最小值为
.
成立？若存在，求出所有点P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.
