如图，在正方体
的上底面内有一点
，点
为线段
的中点.
（1）经过点在上底面画出一条线
与
垂直，并说明画出这条线的理由；
（2）若点为线段
靠近
的三等分点，求与平面
所成角的正切值.
的上底面内有一点，点为线段的中点.（1）经过点
在上底面画出一条线与垂直，并说明画出这条线的理由；（2）若点
为线段靠近的三等分点，求与平面所成角的正切值.
更新时间：2021-05-02 11:51:38
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【推荐1】如图，在以
为顶点的五面体中，平面
为等腰梯形，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为顶点的五面体中，平面为等腰梯形，，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在直角梯形中，
平面，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段
上是否存在点M，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面，，．(1)求证：
；(2)在线段
上是否存在点M，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知三棱台
中，
底面
，
，
，
，、分别是、
的中点，
是棱上的点.
(1)求证：
；
(2)若是线段的中点，平面
与
的交点记为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，、分别是、的中点，是棱上的点.(1)求证：
；(2)若
是线段的中点，平面与的交点记为，求二面角的余弦值.
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【推荐1】四棱台中，
平面，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，平面
交于，求与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，平面交于，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，D为棱上的点，E，F，G分别为
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若
平面
，求二面角
的余弦值．
中，D为棱上的点，E，F，G分别为的中点，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若
平面，求二面角的余弦值．
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的正方体
与AB的中点.
所成角的大小；
