如图，在以
为顶点的五面体中，平面
为等腰梯形，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为顶点的五面体中，平面为等腰梯形，，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-03-10 11:37:56
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且
，侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
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，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．
（1）求证：平面FGH∥平面BED；
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（2）求证：BD⊥平面AED；
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，． (1)求证：
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
分别是
的中点，且
交
于点O，现将梯形沿对角线AC翻折成直二面角
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)若
，试问在线段
上是否存在点
，使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，分别是的中点，且交于点O，现将梯形沿对角线AC翻折成直二面角.(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)若
，试问在线段上是否存在点，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，已知多面体
中，四边形为菱形，
，
平面，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求多面体的体积．
中，四边形为菱形，，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)求多面体
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中，
平面
，
，
，
、
、
；
到平面
的距离．
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【推荐1】如图，多面体中，四边形为正方形，平面
平面
，
，
，
，
，
与
交于点．
(1)若
是
中点，求证：
；(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
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平面BCD；
(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值．
．
平面BCD；(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值．
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为
的中点，
.
上，
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平面
；
，求三棱锥
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，
，
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是的中点，
是线段
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，如图所示，沿将
翻折至
，使得平面
平面．
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时，证明：
平面
；
（2）是否存在
，使得
与平面
所成的角的正弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，是的中点，是线段上一个动点，且，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面．（1）当
时，证明：平面；（2）是否存在
，使得与平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
