如图，已知抛物线C：
的焦点为F，
，
，
，
四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB过定点
（1）求
和
的值；
（2）证明：①
；②直线PQ斜率为定值，并求出该定值．
的焦点为F，，，，四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB过定点（1）求
和的值；（2）证明：①
；②直线PQ斜率为定值，并求出该定值．
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东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021/05/09 21:51:37
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【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
相似题推荐
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
的面积为
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)点
、
是抛物线上异于原点的两点，直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求证：直线
恒过定点．
的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的标准方程；(2)点
、是抛物线上异于原点的两点，直线、的斜率分别为、，若，求证：直线恒过定点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线E：的准线为
，焦点为
，
为坐标原点．
（1）求过点、，且与相切的圆的方程；
（2）过点的直线交抛物线E于
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点与点
不重合，求证：直线过定点.
的准线为，焦点为，为坐标原点．（1）求过点
、，且与相切的圆的方程；（2）过
点的直线交抛物线E于两点，点A关于x轴的对称点为，且点与点不重合，求证：直线过定点.
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在此抛物线上，
，不过原点的直线
