如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直且长度分别为1，2，2，
，
．
中点为
，证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，已知棱，，两两垂直且长度分别为1，2，2，，．
中点为，证明：平面；（2）求点
到平面的距离．
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更新时间：2021-05-10 09:19:33
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点，E是棱
上一动点．
（1）若E是棱的中点，证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点E，使得
，若存在，求出E的坐标，若不存在，说明理由．
中，，，，是的中点，E是棱上一动点．（1）若E是棱
的中点，证明：平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）是否存在点E，使得
，若存在，求出E的坐标，若不存在，说明理由．
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名校
【推荐2】如图，已知四边形
为菱形，且
，取
中点为
.现将四边形
沿
折起至
，使得
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若点
满足
，当
平面
时，求
的值.
为菱形，且，取中点为.现将四边形沿折起至，使得.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）若点
满足，当平面时，求的值.
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名校
【推荐3】在斜三棱柱中，
，
，
.
(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；
(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
中，，，.(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，多面体
是由棱长为3的正方体
沿平面
截去一角所得到，在棱
上取一点E，过点
，C，E的平面交棱
于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，求点E到平面
的距离以及
与平面所成角的大小．
是由棱长为3的正方体沿平面截去一角所得到，在棱上取一点E，过点，C，E的平面交棱于点F．(1)求证：
；(2)若
，求点E到平面的距离以及与平面所成角的大小．
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
分别是
的中点.
；
(2)设
和平面
所成的角为
，求点到平面
的距离.
中，两两互相垂直，分别是的中点.
；(2)设
和平面所成的角为，求点到平面的距离.
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的正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，F是BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，动点E在线段AD（包含端点A，D）上．
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
