2020年新高考数学首次引入了多选题，让数学基础和数学能力在不同层次的考生都有了发挥的空间，同时更加精确地发挥数学科考试的选拔功能.某校为了解学生对引入多选题的看法，从高三年级1000名学生（其中物理类600人，历史类400人）中采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查，得到一个不完整的2×2列联表.
（1）请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为赞同引入多选题与选科有关？说明你的理由；
（2）多选题的评分标准是：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有错选的得0分，有漏选的得2分.在一次考试中，命题人对甲、乙两道多选题分别设置了2个和3个正确选项，假设某位考生在作答这两道题时相互独立，且做甲题时得2分的概率为
，得5分的概率为
；做乙题时得2分的概率为
，得5分的概率为
；设这位考生在作答这两道多选题时的得分和为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
.
（1）请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为赞同引入多选题与选科有关？说明你的理由；
| 物理类 | 历史类 | 总计 | |
| 赞同引入多选题 | 25 | ||
| 不赞同引入多选题 | 30 | ||
| 总计 |
，得5分的概率为；做乙题时得2分的概率为，得5分的概率为；设这位考生在作答这两道多选题时的得分和为，求的分布列及数学期望.参考公式：
，其中. |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
2021·广东江门·一模 查看更多[2]
更新时间：2021-04-09 14:00:54
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从参与该项老年运动的被调查者中随机抽取1人个人是男性的概率是．
（1）求
列联表中
的值；
（2）是否有
的把握认为参与该项老年运动与性别有关？
参考公式及数据：
，其中．
| 男性 | 女性 | 总计 | |
| 参与该项老年运动 |  | 8 |  |
| 不参与该项老年运动 |  | 32 |  |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
．（1）求
列联表中的值；（2）是否有
的把握认为参与该项老年运动与性别有关？参考公式及数据：
，其中． | | | | | | | |
| | | | ． | | | |
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（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
附：
，
（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？附：， | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
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，
，
，假设，，互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
（Ⅰ）如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为
，
，
（，，是，，的一个排列），求所需派出人员数目X的分布列和数学期望
（结果用，，表示）．
，，，假设，，互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．（Ⅰ）如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为
，，（，，是，，的一个排列），求所需派出人员数目X的分布列和数学期望（结果用，，表示）．
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的球有个，其中
1，2，3，4.现从袋中任取1球，
表示所取球的号码.
(1)求的分布列、均值和方差；
(2)若
，且
，
，求
，
的值.
的球有个，其中1，2，3，4.现从袋中任取1球，表示所取球的号码.(1)求
的分布列、均值和方差；(2)若
，且，，求，的值.
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