在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于
，
两点，若点
为直线上一点，且在曲线外，
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线相交于，两点，若点为直线上一点，且在曲线外，，求的值．
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（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第三模拟）
更新时间：2021-05-19 08:40:13
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
为参数，0≤α<π）.
（1）若
，求l的普通方程，直接写出C的直角坐标方程；
（2）若l与C有两个不同的交点A，B，且P（2，1）为AB的中点，求|AB|.
，直线l的参数方程为为参数，0≤α<π）.（1）若
，求l的普通方程，直接写出C的直角坐标方程；（2）若l与C有两个不同的交点A，B，且P（2，1）为AB的中点，求|AB|.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），直线的斜率为1，在
轴上的截距为2
（1）在直角坐标系中以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为
，判断点M与直线的位置关系；
（2）设点A是曲线C上的任意点，求它到直线的距离的最大值
中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的斜率为1，在轴上的截距为2（1）在直角坐标系
中以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，判断点M与直线的位置关系；（2）设点A是曲线C上的任意点，求它到直线
的距离的最大值
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（
的值.
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【推荐1】过点
作倾斜角为的直线与曲线
（
为参数）相交于M、N两点．
（1）写出曲线C的一般方程；
（2）求
的最小值．
作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于M、N两点．（1）写出曲线C的一般方程；
（2）求
的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线l是过
，直线的倾斜角为
，圆的极坐标方程为
．
(1)求直线l的参数方程；
(2)设直线l与圆相交于M，N两点，求
的值．
，直线的倾斜角为，圆的极坐标方程为．(1)求直线l的参数方程；
(2)设直线l与圆相交于M，N两点，求
的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，且直线经过曲线的左焦点
．
(1)求直线的普通方程；
(2)设曲线的内接矩形的周长为
，求的最大值．
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点．(1)求直线
的普通方程；(2)设曲线
的内接矩形的周长为，求的最大值．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点
，直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求
的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点
，直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系
中，直线经过点
，倾斜角为
，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于
两点，求
的值
中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于两点，求的值
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（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
，直线l与曲线C交于A，B两点.
时，求出实数m的值；
，求出
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，已知直线与曲线交于不同的两点
.
(1)求直线的普通方程的一般形式和曲线的直角坐标方程：
(2)设
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知直线与曲线交于不同的两点.(1)求直线
的普通方程的一般形式和曲线的直角坐标方程：(2)设
，求的值.
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线
的极坐标方程为
.
(1)把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于
两点，
的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于
两点，求
.
中，曲线的参数方程为(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.(1)把曲线
的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线
，相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于两点，求.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知直线的参数方程：
（t为参数），曲线的参数方程：
（为参数），且直线交曲线于两点.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并求
时，
的长度；
(2)已知点
，求当直线倾斜角变化时，
的范围.
的参数方程：（t为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于两点.(1)将曲线
的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；(2)已知点
，求当直线倾斜角变化时，的范围.
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