为了考查购物商场播放背景音乐对消费者的购物消费是否有促进作用，某商场对往年同期的销售额进行了统计整理，在往年数据的基础上，比较播放背景音乐的楼层和不播放背景音乐的楼层与往年同期相比销售额是否上涨，得到了如表所示的
列联表：
（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为播放背景音乐对促进消费者消费有效果?
（2）为了进一步了解消费者对背景音乐的需求，该商场从播放背景音乐的楼层随机抽取
位幸运消费者，从不播放背景音乐的楼层分别随机抽取了
位幸运消费者赠送礼品并进行采访，然后又从
位幸运消费者中随机抽取
位进行深入调查，记抽取的位幸运消费者中从播放背景音乐的楼层抽取的幸运消费者数为
，求的分布列和数学期望.
(参考公式：
，其中
)
列联表：| 上涨天数 | 不上涨天数 | 总计 | |
| 播放背景音乐楼层 |  |  |  |
| 不播放背景音乐楼层 |  |  |  |
| 总计 |  | |  |
的前提下认为播放背景音乐对促进消费者消费有效果?（2）为了进一步了解消费者对背景音乐的需求，该商场从播放背景音乐的楼层随机抽取
位幸运消费者，从不播放背景音乐的楼层分别随机抽取了位幸运消费者赠送礼品并进行采访，然后又从位幸运消费者中随机抽取位进行深入调查，记抽取的位幸运消费者中从播放背景音乐的楼层抽取的幸运消费者数为，求的分布列和数学期望.(参考公式：
，其中) |  |  |  |  |  |  |
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更新时间：2021-05-31 10:01:02
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参考数据：
参考公式：
（1）依据
的独立性检验，能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联；
（2）若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈，记X为抽到男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
列联表：| 性别 | 竞赛成绩 | 合计 | |
| 优秀 | 不优秀 | ||
| 男 | 5 | 60 | 65 |
| 女 | 7 | 28 | 35 |
| 合计 | 12 | 88 | 100 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）依据
的独立性检验，能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联；（2）若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈，记X为抽到男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
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（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据表格中的数据完成下列列联表，问：能否有
的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关？
附参照表：
参考公式：
，其中
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
总计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据表格中的数据完成下列
列联表，问：能否有的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关？非移动支付活跃用户 | 移动支付活跃用户 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中
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(1)根据2×2列联表，判断能否有90%的把握认为大学生是否了解大运会与性别有关；
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，若从该校大学生中随机抽取3人调查他们对大运会的了解情况，记抽取的3人中了解大运会的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：，其中．
男生 | 女生 | 合计 | |
了解大运会 | 70 | 50 | 120 |
不了解大运会 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，若从该校大学生中随机抽取3人调查他们对大运会的了解情况，记抽取的3人中了解大运会的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(2)该校为了提高学生关注体育运动的热情，按性别用分层抽样的方法从不喜欢冰雪运动的学生中随机抽取10人进行问卷调查，再从这10人中随机抽取3人进行深度调研，记这3人中的男生人数为X，求X的分布列和数学期望
．
参考公式及数据：，．
女 | 男 | 合计 | |
喜欢冰雪运动 | 75 | ||
不喜欢冰雪运动 | 15 | ||
合计 | 25 |
(2)该校为了提高学生关注体育运动的热情，按性别用分层抽样的方法从不喜欢冰雪运动的学生中随机抽取10人进行问卷调查，再从这10人中随机抽取3人进行深度调研，记这3人中的男生人数为X，求X的分布列和数学期望
．参考公式及数据：
，． | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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（1）求恰有两个黑球的概率；
（2）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望
．
（1）求恰有两个黑球的概率；
（2）记取出红球的个数为随机变量
，求的分布列和数学期望．
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(1)完成以上列联表，并通过计算（结果精确到
）说明，是否有
的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联
(2)从有家长督促的
名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出
人，再从人中随机抽取3人做进一步调查，记抽到名成绩上升的学生得
分，抽到名成绩没有上升的学生得
分，抽到名生的总得分用表示，求的分布列和数学期望．
附：
名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有，网课结束后进行考试，根据考试结果将这名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：| 成绩上升 | 成绩没有上升 | 合计 | |
| 有家长督促的学生 | 50 | 80 | |
| 没有家长督促的学生 | 60 | ||
没有家长督促的学生 | 200 |
）说明，是否有的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联(2)从有家长督促的
名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出人，再从人中随机抽取3人做进一步调查，记抽到名成绩上升的学生得分，抽到名成绩没有上升的学生得分，抽到名生的总得分用表示，求的分布列和数学期望．附：
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