【推荐1】定义在R上的函数.
（1）当时，解不等式；
（2）函数若在R上存在使得成立，求实数m的取值.

【推荐2】设函数（，）．
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性：
（2）定义若函数的定义域为，值域为，则称为的倍指数跟随区间，特别地，若，则简称为的“指数跟随区间”
①是否存在，使得为的“指数跟随区间"，请说明理由；
②若存在，使得为的“倍指数跟随区间”求实数的取值范围：
（3）函数，分别计算在区间上的平均变化率，并比较它们的大小．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知，函数.
（1）若，求实数的值；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围.
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

【推荐3】已知函数
（1）当时，求函数最大值；
（2）当时，函数有意义，求实数的取值范围.