如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD．
（1）证明：
；
（2）设
，过BD的平面交PC于点M，若
，求三棱锥P-AMD的体积．
，，底面ABCD．（1）证明：
；（2）设
，过BD的平面交PC于点M，若，求三棱锥P-AMD的体积．
更新时间：2021-01-26 12:40:02
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面
是矩形
平面
，
，
，且二面角
的大小为
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)设
为
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是矩形平面，，，且二面角的大小为．(1)求四棱锥
的体积；(2)设
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.
（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
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【推荐3】已知四棱锥的底面为等腰梯形，
，
平面．
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求四棱锥的体积．
的底面为等腰梯形，，平面．
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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【推荐1】如图，三棱柱
中，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，
，求二面角
的大小.
中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
平面，，，，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
⊥平面
，为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，为等边三角形，，⊥平面，为的中点．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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截去三棱锥
后得到的几何体如图所示．四边形
为
与
的交点，
的中点，
平面
平面
；
是
的中点，证明：平面
平面
