【推荐1】科技创新能力是决定综合国力和国际竞争力的关键因素，也是推动经济实现高质量发展的重要支撑，而研发投入是科技创新的基本保障，下图是某公司从2010年到2019年这10年研发投入的数据分布图:

其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比，条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).
(I)从2010年至2019年中随机选取一年，求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率；
(II)从2010年至2019年中随机选取两个年份，设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数，求X的分布列和数学期望；
(III)根据图中的信息，结合统计学知识，判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发，并说明理由.

【推荐2】某企业销售部门为了解员工的销售能力，设计了关于销售的问卷调查表，从该部门现有员工中性别(男生占45%)分层抽取n名进行问卷调查，得分分为1，2，3，4，5五个档次，各档次中参与问卷调查的员工的人数如条形图所示，已知第5档员工的人数占总人数的.

（1）（i）求n与a的值；
（ii）若将某员工得分所在的档次作为该员工的销售能力基数(记销售能力基数为能力基数高，其他均为能力基数不高).在销售能力基数为5的员工中，女生与男生的比例为7∶3，以抽的n名员工为研究对象，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为销售能力基数高不高与性别有关.

	男生	女生	合计
销售能力基数高
销售能力基数不高
合计

（2）为提高员工的销售能力，部门组织员工参加各种形式的培训讲座，经过培训，每位员工的营销能力指数y与销售能力基数以及参加培训的次数t满足函数关系式.如果员工甲的销售能力基数为4，员工乙的销售能力基数为2，则在甲不参加培训的情况下，乙至少需要参加多少次培训，其营销能力指数才能超过甲？
参考数据及参考公式：，
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

【推荐3】空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.

【推荐1】年春，我国武汉出现新型冠状病毒，感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等症状，严重的可导致肺炎甚至危及生命.新型冠状病毒疫情牵动每一个中国人的心.为了遏制病毒的传播，危难时刻全国人民众志成城.共克时艰.某校为了了解学生对新型冠状病毒的防护认识，对该校学生开展网上防疫知识有奖竞赛活动.并从男生.女生中各随机抽取人，统计答题成绩分别制成如下频率分布直方图和频数分布表:

女生成绩规定:成绩在分以上(含分)的同学称为“防疫明星”.

成绩
频数

（1）根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有的把握认为“防疫明星”与性别有关;

	男生	女生	合计
防疫明星
非防疫明星
合计

（2）以样本估计总体，以频率估计概率，现从该校男生中随机抽取人，其中“防，明星”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附:参考公式，其中
参考数据：

【推荐2】为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图，将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”.

（1）求列联表中未知量的值；

	非手机控	手机控	合计
男
女		10	55
合计

（2）能否有的把握认为“手机控与性别有关”？
.

	0.05	0.10
	3.841	6.635

【推荐3】2020年新型冠状病毒疫情爆发，贵州省教育厅号召全体学生“停课不停学”.自2月3日起，高三年级学生通过收看“阳光校园·空中黔课”进行线上网络学习.为了检测线上网络学习效果，某中学随机抽取140名高三年级学生做“是否准时提交作业”的问卷调查，并组织了一场线上测试，调查发现有100名学生每天准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得频率分布直方图(如图1所示)；另外40名学生偶尔没有准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得茎叶图(如图2所示，单位：分)

（1）成绩不低于90分为A等，低于90分为非A等.完成以下列联表，并判断是否有95%以上的把握认为成绩取得A等与每天准时提交作业有关？

准时提交作业与成绩等次列联表			单位：人
	A等	非A等	合计
每天准时提交作业
偶尔没有准时提交作业
合计

（2）成绩低于60分为不合格，从这140名学生里成绩不合格的学生中再抽取4人，其中每天准时提交作业的学生人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐1】玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0.8，0.l，0.1，一顾客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，顾客开箱随意地察看4只，若无残次品，则买下该箱，否则退回，试求：
(1)顾客买下该箱的概率（结果精确到0.01）；
(2)在顾客买下的一箱中，无残次品的概率（结果精确到0.01）．

【推荐2】现在一些大的建筑工程都实行招投标制．在发包过程中，对参加招标的施工企业的资质（含施工质量、信誉等）进行调查和评定是非常重要的．设B=“被调查的施工企业资质不好”，A=“被调查的施工企业资质评定为不好”．由过去的资料知，．现已知在被调查的施工企业当中有确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．

【推荐3】运动达人小王每天都会定时锻炼，他的运动项目有篮球､羽毛球､游泳三种，已知小王当天参加的运动项目只与前一天参加的运动项目有关，在前一天参加某类运动项目的情况下，当天参加各类运动项目的概率如表：

前一天	当天
	篮球	羽毛球	游泳
篮球	0.5	0.2	0.3
羽毛球	0.4	0.2	0.4
游泳	0.3	0.6	0.1

(1)已知小王第一天打羽毛球，则他第三天做哪项运动的可能性最小？
(2)已知小王参加三种体育运动一小时的能量消耗如表所示：

运动项目	篮球	羽毛球	游泳
能量消耗/卡	500	400	600

求小王从第一天打羽毛球开始，前三天参加体育运动能量消耗总数的分布列和期望.