如图，在等腰梯形
中，
，
，
，点
为
的中点，现将该梯形中的三角形
沿线段
折起，折成四棱锥
．
（1）在四棱锥中，求证：
；
（2）在四棱锥中，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点为的中点，现将该梯形中的三角形沿线段折起，折成四棱锥．（1）在四棱锥
中，求证：；（2）在四棱锥
中，若，求直线与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2021/04/03 09:33:44
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点．
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若∠BAD=60°，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值；
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若∠BAD=60°，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值；
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
是正三角形，
，是AB的中点．
(1)证明：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中点． (1)证明：
．(2)求二面角
的余弦值．
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中，
，
，过点A作
，交线段BC于点D（如图1），沿AD将
折起，使
（如图2）点E，M分别为棱BC，AC的中点.
；
的体积最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
.
（1）证明：
且
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两两互相垂直，.（1）证明：
且；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，矩形ABCD中，
，
，N为边BC的中点，将
沿直线AN翻折成三角形
，M为线段
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)在翻折过程中，求直线与平面ABCD所成角的正弦的最大值.
，，N为边BC的中点，将沿直线AN翻折成三角形，M为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)在翻折过程中，求直线
与平面ABCD所成角的正弦的最大值.
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ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．
