组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 二项分布及其应用 > 二项分布 > 服从二项分布的随机变量概率最大问题
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:570 题号:13254515
判断下列表述正确与否,并说明理由:
(1)12道四选一的单选题,随机猜结果,猜对答案的题目数
(2)100件产品中包含10件次品,不放回地随机抽取6件,其中的次品数.

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【推荐1】已知,若,记取最大值时的k,求证:
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【推荐2】某学校为进一步规范校园管理,强化饮食安全,提出了“远离外卖,健康饮食”的口号.当然,也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求.在某学期期末,校学生会为了调研学生对本校食堂的用餐满意度,从用餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对其评分,满分为100分.随后整理评分数据,将得分分成5组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到频率分布直方图如图.

(1)求图中的值;若要在平均数和众数中选用一个量代表学生对本校食堂的评分情况,哪一个量比较合适,并简述理由;
(2)以频率估计概率, 现从学校所有学生中随机抽取18名,调查其对本校食堂的用餐满意度,记随机变量为这18名学生中评分在的人数,请估计这18名学生的评分在最有可能为多少人?
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【推荐3】自从新型冠状病毒爆发以来,美国疫情持续升级,以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).
日期(月/日)4/095/045/296/237/188/13
统计时间顺序123456
累计确诊人数43.3118.8179.4238.8377.0536.0
日期(月/日)9/0610/0110/2611/1911/14
统计时间顺序7891011
累计确诊人数646.0744.7888.91187.41673.7
(1)将4月9日作为第1次统计,若将统计时间顺序作为变量,每次累计确诊人数作为变量,得到函数关系﹒对上表的数据作初步处理,得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值.根据相关数据,确定该函数关系式(函数的参数精确到).
(2)经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期,这个期间如果不采取防护措施,则感染者与一位健康者接触时间超过15秒,就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3,在一次36人的家庭聚餐中,只有一位感染者参加了聚餐,记余下的人员中被感染的人数为,求最有可能(即概率最大)的值是多少.
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共计 平均难度:一般