已知双曲线
的离心率为
，且其顶点到其渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线
：
与双曲线交于
，
两点，若
，求
的值.
的离心率为，且其顶点到其渐近线的距离为.（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线
：与双曲线交于，两点，若，求的值.
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重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
更新时间：2021-03-03 10:08:30
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【推荐1】求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，
；
（2）焦点在y轴上，焦距是16，
．
（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，
；（2）焦点在y轴上，焦距是16，
．
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，双曲线
与
共焦点，点
在双曲线
上．
（1）求双曲线的方程：
（2）已知点P在双曲线上，且
，求
的面积．
的左右焦点分别为，双曲线与共焦点，点在双曲线上．（1）求双曲线
的方程：（2）已知点P在双曲线
上，且，求的面积．
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名校
解题方法
【推荐3】在矩形ABCD 中，已知 AD=6，AB=2，E，F为AD的两个三等分点，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.
(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.
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(0.85)
名校
【推荐1】已知双曲线
及直线
．
（1）若与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
（2）若与交于，两点，且线段
中点的横坐标为
，求线段的长．
及直线．（1）若
与有两个不同的交点，求实数的取值范围．（2）若
与交于，两点，且线段中点的横坐标为，求线段的长．
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【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦距为
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，过
的直线l交双曲线C于A，B两点，且
的面积为
，求直线l的方程.
的一条渐近线方程为，焦距为.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，过
的直线l交双曲线C于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.
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被双曲线
截得的弦长.
