最近,某演讲视频在微信朋友圈不断被转发,点赞的人数也不断增加,对一周(7天)内演讲视频被转发的天数与点赞的人数进行了统计,数据见下表:
根据所给数据,画出了散点图以后,发现演讲视频被转发的天数与点赞的人数的关系可以近似地表示为(均为正常数).(题中所有数据的最后计算结果都精确到)
(Ⅰ)建立关于的回归方程;
(Ⅱ)试预测,至少经过多少天,点赞的人数超过12000?
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
②参考数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 114 | 210 |
(Ⅰ)建立关于的回归方程;
(Ⅱ)试预测,至少经过多少天,点赞的人数超过12000?
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
②参考数据:
更新时间:2021-03-22 21:30:03
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【推荐1】二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
下面是关于的散点图:(1)由散点图看出,可以用线性回归模型拟合和的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的回归方程,并预测某辆型号二手汽车当使用年数为9年时,售价大约为多少?(、的值精确到)
(3)基于成本的考虑,该型号二手汽车的售价不得低于元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手汽车时,车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:,相关系数.
参考数据:,,,,,.
使用年数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
售价 | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 | 3 |
3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
(2)求关于的回归方程,并预测某辆型号二手汽车当使用年数为9年时,售价大约为多少?(、的值精确到)
(3)基于成本的考虑,该型号二手汽车的售价不得低于元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手汽车时,车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:,相关系数.
参考数据:,,,,,.
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(1)根据散点图判断,y=ax+b与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入;(结果保留小数点后一位)
参考数据:
其中,设u=lny,4,(i=1,2,3,4,5,6).
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.3 | 41.0 |
(1)根据散点图判断,y=ax+b与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入;(结果保留小数点后一位)
参考数据:
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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表中;;;.
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
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