【推荐1】中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其它民俗活动的民间艺术，蕴含了极致的数学美和丰富的文化信息，现有一幅剪纸的设计图（如图），其中的4个小圆均过边长为2的正方形的中心，且内切于正方形的邻边，现以为极点，为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线和与图中阴影部分边界有交点，连接所有交点的线段围成了几何图形，求该几何图形的面积.

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，且弦的中点为，求的值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于、两点．
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若，求的值．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点；过点与直线平行的直线为，与曲线相交于两点.
(1)求曲线上的点到直线距离的最小值；
(2)求的值.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（a为参数），直线的参数方程为（t为参数）.
(1)求C和的直角坐标方程；
(2)若曲线C截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.

【推荐3】已知平面直角坐标系,以 为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线 的参数方程为.点是曲线 上两点，点的极坐标分别为 .
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求的值.