已知双曲线
，
．焦距为
，渐近线方程为
．
（2）已知M，N是双曲线C上关于x轴对称的两点，点P是C上异于M，N的任意一点直线PM、PN分别交x轴于点了T、S，试问：
是否为定值．若不是定值，说明理由，若是定值，请求出定值（其中O是坐标原点）
，．焦距为，渐近线方程为．
（2）已知M，N是双曲线C上关于x轴对称的两点，点P是C上异于M，N的任意一点直线PM、PN分别交x轴于点了T、S，试问：
是否为定值．若不是定值，说明理由，若是定值，请求出定值（其中O是坐标原点）
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（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习（已下线）3.2双曲线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程单元测试与方法突破-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2021-07-10 15:31:59
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的焦点
，渐近线方程为
，直线
过点
且与双曲线有且只有一个公共点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求直线的方程.
，渐近线方程为，直线过点且与双曲线有且只有一个公共点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求直线
的方程.
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰梯形ABCD，
，
，
，
以A，B为焦点的双曲线
过C，D两点．
求双曲线的方程；
写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
，，，以A，B为焦点的双曲线过C，D两点．求双曲线的方程；写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
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，焦点在x轴，且经过点
的双曲线标准方程.
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，双曲线
：
的离心率为
，点P在双曲线上，点
，
分别为双曲线的左右焦点，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，
，设直线
的斜率分别为
，
.证明：
为定值.
为坐标原点，双曲线：的离心率为，点P在双曲线上，点，分别为双曲线的左右焦点，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，，设直线的斜率分别为，.证明：为定值.
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【推荐2】已知双曲线
经过点
，且的一条渐近线的方程为
.
(1)求的标准方程；
(2)若点
是的左顶点，
是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线
与
的斜率之积.
①
关于原点对称；②关于
轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
经过点，且的一条渐近线的方程为.(1)求
的标准方程；(2)若点
是的左顶点，是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线与的斜率之积.①
关于原点对称；②关于轴对称.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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