【推荐1】在正方体中，点为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知正四面体ABCD中，棱长为2，E是AB的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，正方体中，AB的中点为E，的中点为F，则异面直线与DF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，为正三角形，且边长为，其中点、在平面的同一侧，点，与平面所成的角为，则点到平面的最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术注》中记载：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘．把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有一体积为的“刍童”，如图所示，四棱台ABCD－EFGH的上、下底面均为正方形，且平面ABCD∥平面EFGH，EF＝2AB＝4，FB⊥平面ABCD，∠EAF＝90°，直线AE与平面EFGH所成的角为45°，M，N分别为棱AE，CG的中点，则直线AF与MN所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在四棱锥中，平面，点M是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为．记点M的轨迹长度为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2