【推荐1】已知函数f（x）＝log_ax＋m（a>0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，－1）关于直线x＝2的对称点Q在f（x）的图象上.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)令g（x）＝2f（x）－f（x－1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值.

【推荐2】已知函数，，若，.
(1)求，的解析式；
(2)若，试比较的大小.

【推荐3】函数 (且)的图象过点和.
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最小值及取得最小值时x的值.

【推荐1】近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.
参考数据：.
(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？

【推荐2】已知，.
（1）求；
（2）已知集合，，，若，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若，函数恒成立，求实数a的取值范围.