在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线与曲线交于
、
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
，直线与曲线交于、两点，求的值．
更新时间：2021-07-29 19:03:31
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为：
（α为参数），A，B为直线l上的距离为2的两动点，点P为曲线C上的点.
（Ⅰ）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值.
中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为：（α为参数），A，B为直线l上的距离为2的两动点，点P为曲线C上的点.（Ⅰ）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数），以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知
，曲线与的交点为
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知
，曲线与的交点为，求的值.
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（
的作用下曲线C变换为曲线
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
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适中
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：
为参数
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为
，
．
将圆C的参数方程化为极坐标方程；
设点A的直角坐标为
，射线l与圆C交于点
不同于点
，求
面积的最大值．
为参数，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，．将圆C的参数方程化为极坐标方程；设点A的直角坐标为，射线l与圆C交于点不同于点，求面积的最大值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线
（为参数），其中
.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于点两点，点
，求
.
中，曲线（为参数），其中.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
与相交于点两点，点，求.
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
，直线l过点
且倾斜角为
.
(I)求曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程；
(II)设直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值．
中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l过点且倾斜角为.(I)求曲线C的直角坐标方程和直线
的参数方程；(II)设直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值．
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【推荐2】已知在极坐标系中，点A的极坐标为
，曲线
．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，若直线l过A点，且倾斜角为
（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于B、C两点，且
，求直线l的斜率．
，曲线．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，若直线l过A点，且倾斜角为（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于B、C两点，且
，求直线l的斜率．
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程，并说明它是何种曲线；
（2）设点
的坐标为
，直线交曲线于、两点，求的最大值.
中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程，并说明它是何种曲线；（2）设点
的坐标为，直线交曲线于、两点，求的最大值.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知直线l：
与曲线交于A，B两点，若
，求k的值.
的参数方程为（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)已知直线l：
与曲线交于A，B两点，若，求k的值.
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【推荐2】平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（s为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，
，直线与曲线C交于A，B两点.
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P的极坐标为
，求的值.
中，已知直线的参数方程为（s为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，，直线与曲线C交于A，B两点.（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P的极坐标为
，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
，为参数）．直线的参数方程为
（为参数）．
(1)求曲线和直线的普通方程；
(2)直线与曲线相交于不同的两点，，
，过
且与直线平行的直线
，与相交于
，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（，为参数）．直线的参数方程为（为参数）．(1)求曲线
和直线的普通方程；(2)直线
与曲线相交于不同的两点，，，过且与直线平行的直线，与相交于，两点，求的值．
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