甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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更新时间:2021-08-01 05:50:11
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【知识点】 独立重复试验的概率问题解读
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【推荐1】某网络科技公司在年终总结大会上,为增添喜悦、和谐的气氛,设计了闯关游戏这一环节,闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的的值,使得?并说明理由.
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
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【推荐2】某种食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)正式生产前先试生产袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列
(Ⅰ)正式生产前先试生产袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列
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【推荐3】某商场举行有奖促销活动,凡7月7日当天消费每超过400元(含400元),均可抽奖一次,抽奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球,其中红球有3个,白球有3个,抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减80元.
(1)若小方、小红均分别消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中恰有一人享受6折优惠的概率;
(2)若小勇消费恰好满500元,试比较说明小勇选择哪种方案更划算.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减80元.
(1)若小方、小红均分别消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中恰有一人享受6折优惠的概率;
(2)若小勇消费恰好满500元,试比较说明小勇选择哪种方案更划算.
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