在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系
，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若点
，
在曲线上，且
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若点
，在曲线上，且，求的值．
更新时间：2021-08-06 08:19:21
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,曲线和的参数方程分别是
(
是参数)和
(为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)射线OM:
与曲线的交点为O，P，与曲线的交点为O，Q,求
的最大值.
和的参数方程分别是(是参数)和 (为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的普通方程和曲线的极坐标方程；(2)射线OM:
与曲线的交点为O，P，与曲线的交点为O，Q,求的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）曲线与直线
：
交于，两点，求
；
（2）曲线的参数方程为
(
，
为参数)，当
时，若与有两个交点，极坐标分别为
，
，求
的取值范围，并证明
.
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）曲线
与直线：交于，两点，求；（2）曲线
的参数方程为(，为参数)，当时，若与有两个交点，极坐标分别为，，求的取值范围，并证明.
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的方程为
，曲线
以坐标原点
，直线
，求
的值
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），将曲线按伸缩变换公式
，变换得到曲线
（1）求的普通方程；
（2）直线过点
，倾斜角为
，若直线与曲线交于
两点，
为
的中点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线按伸缩变换公式，变换得到曲线（1）求
的普通方程；（2）直线
过点，倾斜角为，若直线与曲线交于两点，为的中点，求的面积.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于两点，求面积的最大值．
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（s为参数），曲线
（t为参数）．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆的圆心为
，半径为1，圆与圆关于
轴对称.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和的极坐标方程；
(2)设M，N分别是圆和上的两个动点，且满足
，求面积的最大值.
中，圆的圆心为，半径为1，圆与圆关于轴对称.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
和的极坐标方程；(2)设M，N分别是圆
和上的两个动点，且满足，求面积的最大值.
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【推荐2】在极点为O的极坐标系中，直线
上有一动点P，动点M在射线OP上，且满足
，记M的轨迹为C．
（1）求C的极坐标方程，并说明C是何种曲线；
（2）若
，
，
均在曲线C上，求
的面积．
上有一动点P，动点M在射线OP上，且满足，记M的轨迹为C．（1）求C的极坐标方程，并说明C是何种曲线；
（2）若
，，均在曲线C上，求的面积．
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在直线
上，将射线
逆时针旋转
，射线
，满足
，
和射线
分别与曲线
面积的最大值.
