【推荐2】时下，一些工厂、学校、社区安装了风力发电机组、光伏等设备，利用风、光、热等新能源发电供自用，节约用电成本．现有一学校作未来两年的用电计划，总需求为720万千瓦时，其中一部分可由自身的光伏设备发电满足，剩余部分需向电网预购．由于受天气、故障等不确定因素影响，从以往结果可预计光伏发电设冬每一年的发电量（单位：万千瓦时）情况如下：

发电量	100	120	140
概率	0.1	0.4	0.5

(1)求未来两年光伏发电量总和的所有可能情况及对应的概率；
(2)学校应再向电网至少预购多少电量才能以不低于的概率满足未来两年用电总需求？

【推荐3】某同学尝试运用所学的概率知识研究如下游戏规则设置：游戏在两人中进行，参与者每次从装有3张空白券和2张奖券的盒子中轮流不放回地摸出一张，规定摸到最后一张奖券或能判断出哪一方获得最后一张奖券时游戏结束，能够获得最后一张奖券的参与者获胜．
(1)从胜负概率的角度，判断游戏规则设置是否公平；
(2)设游戏结束时参与双方摸券的次数为X，求随机变量X的分布列．

【推荐1】设飞机有两个发动机，飞机有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，飞机就能安全飞行．现设各发动机发生故障的概率是的函数，其中为发动机启动后所经历的时间，为正常数，试论证飞机与飞机哪一个更安全（这里不考虑其他故障）．

【推荐1】甲、乙两个班级之间组织乒乓球友谊赛，比赛规则如下：①两个班级进行3场单打比赛，每场单打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分；②若其中一队累计分达到6分，则赢得比赛的最终胜利，比赛结束；③若单打比赛结束后还未能决出最终胜负，则进行一场双打比赛，双打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分．已知每场单打比赛甲班获胜的概率为，每场比赛无平局，不同场次比赛之间相互独立．
(1)求进行双打比赛的概率；
(2)设随机变量为比赛场次，求的分布列及数学期望．

【推荐2】食品安全问题越来越受到人们的重视．某超市在进某种蔬菜的货前，要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，该种蔬菜才能在该超市销售．已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，第三轮检测不合格的概率为，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测互不影响．
(1)求每箱这种蔬菜能在该超市销售的概率；
(2)若这种蔬菜能在该超市销售，则每箱可获利200元，若不能在该超市销售，则每箱亏损100元，现有3箱这种蔬菜，求这3箱蔬菜总收益的分布列和数学期望．

【推荐3】到2020年年底，经过全党全国各族人民共同努力，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．在接下来的5年过渡期，为巩固脱贫成果，将继续实行“四个不摘”，某市工作小组在2021年继续为已脱贫群众的生产生活进行帮扶，工作小组经过多方考察，引进了一种新的经济农作物，并指导一批农户于2021年初开始种植．已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，由于天气、市场经济等因素的影响，近几年该经济农作物的亩产量与每千克售价具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

该经济农作物市场价格（元）	10	15	该经济农作物每年亩产量	400	600
概率	0.4	0.6	概率	0.25	0.75

（1）设2021年当地某农户种植一亩该经济农作物的纯收入为X元，求X的分布列；
（2）已知当地某农户在2021年初种植了3亩该经济农作物，假设各亩地的产量相互独立，求该农户在2021年通过种植该经济农作物所获得的纯收入超过12000元的概率．
（注：纯收入=种植收入-种植成本）