1 . 设
为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是（ ）
为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则相互对立 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设
，
，
均为随机事件，且
，
，
，则下列结论中一定成立的是（ ）
，，均为随机事件，且，，，则下列结论中一定成立的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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4 . 若甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有
个白球（
），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于
，则的最大值为__________ .
个白球（），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为
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解题方法
5 . 一个盒子里装有5个小球，其中3个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件
表示“第
次取出的球是黑球”，
，则下面不正确的是（ ）
表示“第次取出的球是黑球”，，则下面不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 某学校为了丰富同学们的课外活动，为同学们举办了四种科普活动：科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画．记事件：只参加科技游艺活动；事件：至少参加两种科普活动；事件：只参加一种科普活动；事件
：一种科普活动都不参加；事件
：至多参加一种科普活动，则下列说法正确的是（ ）
：只参加科技游艺活动；事件：至少参加两种科普活动；事件：只参加一种科普活动；事件：一种科普活动都不参加；事件：至多参加一种科普活动，则下列说法正确的是（ ）| A．与是互斥事件 | B．与是对立事件 |
C． | D． |
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名校
7 . 为研究吸烟是否与患肺癌有关，某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法调查了
人，已知非吸烟者占比
，吸烟者中患肺癌的有
人，根据统计结果表明，吸烟者患肺癌的概率是未吸烟者患肺癌的概率的
倍，则估计本次研究调查中非吸烟者患肺癌的人数是______ ．
人，已知非吸烟者占比，吸烟者中患肺癌的有人，根据统计结果表明，吸烟者患肺癌的概率是未吸烟者患肺癌的概率的倍，则估计本次研究调查中非吸烟者患肺癌的人数是
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名校
8 . 从1，2，3，4，5这5个数字中每次随机取出一个数字，取出后放回，连续取两次，至少有一个是奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 甲乙两人比赛，比赛的规则为连胜两局者获胜，比赛结束．已知甲每局获胜的概率0.6，乙每局获胜的概率0.4，甲乙之间没有平局且局与局之间相互不受影响，则恰好比赛4局结束比赛的概率是______ ．
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解题方法
10 . 设是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
是一个随机试验中的两个事件，且，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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