【推荐1】下列命题：①对立事件一定是互斥事件；②若，为两个随机事件，则；③若事件，，彼此互斥，则；④若事件，满足，则与是对立事件.其中错误的命题是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

【推荐2】已知为随机事件，则下列表述中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】如图是一个古典概型的样本空间和事件和，其中，，，，则（       ）

A．	B．
C．事件与互斥	D．事件与相互独立

【推荐1】某岗位聘用考核设置2个环节，竞聘者需要参加2个环节全部考核，2个环节的考核同时合格才能录用．规定：第1环节考核3个项目，至少通过2个为合格，否则为不合格；第2环节考核5个项目，至少连续通过3个为合格，否则为不合格．统计已有的测试数据得出第1环节每个项目通过的概率均为，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立，则（       ）

A．竞聘者第1环节考核通过的概率为

B．若竞聘者第1环节考核通过个项目，则的均值

C．竞聘者第2环节考核通过的概率为

D．竞聘者不通过岗位聘用考核可能性在95%以下

【推荐3】下列说法正确的是（       ）

A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.125

B．若，是互斥事件，则，

C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

【推荐1】已知，，（       ）

A．若事件独立，则

B．若事件互斥，则

C．若事件独立，则

D．若事件互斥，则

【推荐2】设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，则下列正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当（且）时，

D．当时，Y的均值为

【推荐3】在2022年的期中考试中，数学出现了多项选择题．多项选择题第11题有四个选项A、B、C、D，其中正确选项的个数有可能是2个或3个或4个，这三种情况出现的概率均为，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同．根据以上信息，下列说法正确的有（       ）

A．某同学随便选了三个选项，则他能完全答对这道题的概率高于

B．B选项是正确选项的概率高于

C．在C选项为正确选项的条件下，正确选项有3个的概率为

D．在D选项为错误选项的条件下，正确选项有2个的概率