如图，等腰直角
ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，AE⊥BE，AB＝2，FC⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD．
（1）求FC的长；
（2）求直线EF与平面BDF所成角的正弦值．
ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，AE⊥BE，AB＝2，FC⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD．（1）求FC的长；
（2）求直线EF与平面BDF所成角的正弦值．
更新时间：2021-08-19 11:10:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
分别是线段
，
的中点，
，
，二面角
的大小为60°.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值.
中，，，，分别是线段，的中点，，，二面角的大小为60°.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在菱形
中，
，
平面，
平面，
，
.
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，平面，，.(1)若
，求证：直线平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
是
的中点，
平面
；
与平面
所成角的大小.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，矩形所在平面与半圆弧
所在平面垂直，且
，是上异于
，
两点的一个动点.
（1）证明：
平面
；
（2）当四棱锥
的体积最大且最大值为9时，求该四棱锥的侧面积.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，且，是上异于，两点的一个动点.（1）证明：
平面；（2）当四棱锥
的体积最大且最大值为9时，求该四棱锥的侧面积.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，平面
平面．
（1）若平面
平面
，求证： 
平面
；
（2）若
，
，且二面角
的平面角为
，求实数
的值．
中，为等边三角形，，，平面平面．（1）若平面
平面，求证： 平面；（2）若
，，且二面角的平面角为，求实数的值．
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【推荐3】在梯形中，
，且，
是等腰直角三角形，其中
为斜边，若把
沿
边折叠到
的位置，使平面
平面
．
（1）证明：
．
（2）若
为棱的中点，求二面角
的余弦值．
中，，且，是等腰直角三角形，其中为斜边，若把沿边折叠到的位置，使平面平面．（1）证明：
．（2）若
为棱的中点，求二面角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图,在四棱锥中，
，为棱
的中点，
平面
.
(1)求的长；
(2)若
，平面
平面
，且
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，为棱的中点，平面. (1)求
的长；(2)若
，平面平面，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥的底面是菱形.
（1）求证：若
，求证：
平面
；
（2），
分别是
，
上的点，若
平面，
，求
的值；
（3）若
，
为上一点，且
平面，
，判断
是否为等腰三角形？并说明理由.
的底面是菱形.（1）求证：若
，求证：平面；（2）
，分别是，上的点，若平面，，求的值；（3）若
，为上一点，且平面，，判断是否为等腰三角形？并说明理由.
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中，平面
，
，
，
，
为线段
平面
，求线段
的长；
的距离．
