1 . 由直四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)设平面与底面ABCD的交线为l，求证：.

2 . 已知a，b是不同的直线，是平面，下列命题错误的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，，

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，，，平面平面，E为棱上一点（不与P，B重合），平面交棱于点F.

(1)求证：；
(2)若二面角的余弦值为，求点B到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，，，平面．

(1)证明：．
(2)点在线段上，设，是否存在点，使得平面平面？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值，并给出证明．

5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成，其也可由正八面体（由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成）切割而成．在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若平面平面，则

C．该半正多面体的体积为

D．该半正多面体的表面积为

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则

B．若直线与平面平行，则平面内有无数条直线与平行

C．若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行

D．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行

7 . 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，点分别在棱上，其中E是的中点，连接．

   

(1)若M为的中点，求证：平面；
(2)若平面，求点M的位置．

9 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，为的中点.

(1)设平面与直线相交于点，求证：；
(2)若，，，求直线与平面所成角的大小.