1 . （多选）下列说法不正确的有（ ）
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在四棱锥PABCD中，E是棱PC上一点，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
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解题方法
3 . 如图所示，在四面体
中，
分别是四面体的棱
上的点，且
、
在同一个平面上，已知四边形
平行于四面体的一组对棱
和
，若
，求四边形的周长．
中，分别是四面体的棱上的点，且、在同一个平面上，已知四边形平行于四面体的一组对棱和，若，求四边形的周长．
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4 . 在三棱锥
中，
和
均为斜边是的等腰直角三角形，，
，
的中点分别为
，
，
，经过，，三点的平面与
相交于
；
(1)证明：
；(2)若平面
平面
，且
，求点到面
的距离.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为正方形，
．点在棱
上，过
三点的平面与平面
的交线记为直线
.
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面所成角的余弦值为
.
（i）确定点的位置；
（ii）求点
到平面的距离.
中，平面，底面为正方形，．点在棱上，过三点的平面与平面的交线记为直线.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为.（i）确定点
的位置；（ii）求点
到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面，平面
是过直线的一个平面，与棱
交于点
，且
．求证：
；
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．求证：；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形为等腰梯形，且
，
为等边三角形，平面
平面
直线．证明：
平面.
中，平面平面，四边形为等腰梯形，且，为等边三角形，平面平面直线．证明：平面.
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解题方法
8 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．
(1)求证：
；(2)若平面
交
于点
，求
的值；(3)若二面角
的大小为
，求的长．
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9 . 如图，边长为4的两个正三角形，
所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，
，直线AB与平面
相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面
的距离.
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2024-03-21更新
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1853次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）
解题方法
10 . 在三棱锥中，
，
，
，
，
．
(1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求
的值；
(2)如图2，当
，且二面角
的余弦值为
时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，，，，． (1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求的值；(2)如图2，当
，且二面角的余弦值为时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2024-03-20更新
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449次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
