如图，长方体
中，
，P为棱
中点，E棱
中点．
（1）求二面角
平面角的大小；
（2）线段
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
中，，P为棱中点，E棱中点．（1）求二面角
平面角的大小；（2）线段
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2021-10-02 11:50:51
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，侧面
底面
，
是
上的动点（不含
、
点）．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，当为的中点时，求点
到平面的距离．
的底面为矩形，，，侧面底面，是上的动点（不含、点）．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，当为的中点时，求点到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，在
中，
，
，
，分别是
，边上的中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
(1)求点到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面夹角的余弦值为
．若存在，求出
长；若不存在，请说明理由．
中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2．(1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，求出长；若不存在，请说明理由．
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是边长为4的等边三角形，
.
平面
；
的距离.
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解题方法
【推荐1】如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，
为圆柱的母线，且
，圆柱的底面半径为1.
(1)证明：
；
(2)
为
的中点，点在线段
上，记
，求二面角
的余弦值.
在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.(1)证明：
；(2)
为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，已知菱形ABCD的边长为2，
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点．
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点．（1）求证：平面
平面ABCD；（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
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平面
，
，
，
，
为
中点．
；
的余弦值．
