生命在于运动，运动在于锻炼其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式，游泳有众多好处：强身健体，保障生命安全，增强心肺功能，锻炼意志，培养勇敢顽强精神，休闲娱乐，促进身心健康，近几年，游泳池成了新小区建设的标配，家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图某小区规划了一个深度为2m，底面积为1000m2的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排了2m宽的休闲区，休闲区造价为200元/m2，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为100元/m2，其它设施等支出大约为1万元，设游泳池的长为
m；
（1）试将总造价
（元）表示为长度的函数；
（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价；
m；（1）试将总造价
（元）表示为长度的函数；（2）当
取何值时，总造价最低，并求出最低总造价；
更新时间：2021-10-30 06:28:33
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【推荐1】为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为
米，底面为
平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用.公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米
元，左右两侧报价为每平方米
元，屋顶和地面报价共计
元，设应急室的左右两侧的长度均为米
，公司甲的整体报价为元.
(1)试求关于的函数解析式；
(2)那么公司甲怎样设计校园应急室使整体报价最低？最低整体报价是多少？
米，底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用.公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米元，左右两侧报价为每平方米元，屋顶和地面报价共计元，设应急室的左右两侧的长度均为米，公司甲的整体报价为元.(1)试求
关于的函数解析式；(2)那么公司甲怎样设计校园应急室使整体报价最低？最低整体报价是多少？
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【推荐2】某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，地面不花钱，它的后墙利用旧墙也不花钱，正面用铁棚，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，设铁棚长为米，一堵砖墙长为米.
(1)当投资等于3200元时，写出关于的函数关系式，并求出的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求仓库面积
的最大值.当达到最大，正面铁栅应设计为多长?
米，一堵砖墙长为米.(1)当投资等于3200元时，写出
关于的函数关系式，并求出的取值范围；(2)在（1）的条件下，求仓库面积
的最大值.当达到最大，正面铁栅应设计为多长?
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，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
，若货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本组成：可变成本是速度
（
）的平方的
倍，固定成本为
元．
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解题方法
【推荐1】一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元．该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了
；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为
万元，其中
，
．
(1)若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；
(2)若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．
；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中，．(1)若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；
(2)若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．
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名校
【推荐2】地铁给市民出行带来很多便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足
，
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当
时地铁为满载状态，载客量为1200人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为
．
（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为．（1）求
的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
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（如图），因项目设计需要预留出
、
为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），其中
为赛道，
，应该如何设计，才能使折线段赛道
最长（即
最大），最长值为多少？
