在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
，
，M是
的中点.
，
.
(1)求证；
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点P，使得面
面，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点.，.(1)求证；
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点P，使得面面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2021-11-05 08:57:10
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
为
上的动点，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
的底面是边长为的正方形，，，为的中点，点在上，且．(1)证明：
平面；(2)若
，点为上的动点，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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【推荐2】如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，求
的值；
（Ⅲ）为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
和矩形所在的平面互相垂直，，，，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设二面角
的平面角为，求的值；（Ⅲ）
为的中点，在上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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；
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解题方法
【推荐1】如图
，在四边形中，
，
，
，
，
，是上的点，
.将
沿
折起到
的位置，且
，如图
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为线段上任一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
，在四边形中，，，，，，是上的点，.将沿折起到的位置，且，如图（1）求证：平面
平面；（2）若
为线段上任一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面，设点满足：
．
（1）当
时，求直线
与平面所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，设点满足：．（1）当
时，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的大小为，求的值．
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，底面直径
与截面
