如图，已知双曲线
中，半焦距
，
，
为左、右焦点，
为双曲线上的点，
，
，求双曲线的标准方程．
中，半焦距，，为左、右焦点，为双曲线上的点，，，求双曲线的标准方程．
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（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程
更新时间：2021-11-09 17:25:53
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【推荐1】已知P为双曲线
上一点，、为双曲线的两个焦点，
，求证：
．
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：．
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在
的右支上，
为等腰三角形且周长为10.
(1)求点的坐标；
(2)若点满足
，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，点在的右支上，为等腰三角形且周长为10.(1)求点
的坐标；(2)若点
满足，求面积的最大值.
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的左
与
两点，曲线
.
时，求直线
的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】双曲线
（
）的左、右焦点分别为、，抛物线
的准线过且与双曲线
的实轴垂直，若抛物线
上的任意一点到的距离比它到
轴的距离大3，过的直线与双曲线的右支相交于A、
两点，若弦长
等于抛物线的通径长的2倍，且
的周长为56，求双曲线和抛物线的方程.
（）的左、右焦点分别为、，抛物线的准线过且与双曲线的实轴垂直，若抛物线上的任意一点到的距离比它到轴的距离大3，过的直线与双曲线的右支相交于A、两点，若弦长等于抛物线的通径长的2倍，且的周长为56，求双曲线和抛物线的方程.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
，若双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
（1） 求双曲线的方程；
（2）若双曲线
的左、右顶点分别为
，点P在C上且直线
的斜率的取值范围是
，求直线
斜率的取值范围．
，若双曲线的渐近线过点，且双曲线过点（1） 求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的左、右顶点分别为，点P在C上且直线的斜率的取值范围是，求直线斜率的取值范围．
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过点
，斜率为
的直线
与双曲线交于
两点（不同于点
），且
，求证直线
