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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:35 题号:14332675
现从某班的一次期末考试中,随机的抽取了七位同学的数学、物理(满分110)成绩如表所示,数学、物理成绩分别用特征量表示:

特征量

1

2

3

4

5

6

7

101

124

119

106

122

118

115

74

83

87

75

85

87

83

(Ⅰ)求关于的回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析数学成绩的变化对物理成绩的影响,并估计该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩(精确到个位).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
【知识点】 线性回归解读

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【推荐1】下表是某公司从2014年至2020年某种产品的宣传费用的近似值(单位:千元)

年份

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

该种产品的宣传费用y

59.3

64.1

68.8

74.0

82.1

90.0

99.1

x为解释变量,y为预报变量,若以为回归方程,则相关指数;若以为回归方程,则相关指数
(1)判断,哪一个更适合作为该种产品的宣传费用的近似值y关于年份代号x的回归方程,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求出y关于年份代号x的回归方程(系数精确到0.1).
参考数据:.参考公式:
2021-08-15更新 | 330次组卷
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【推荐2】某公司为了解某产品的获利情况,将今年1至7月份的销售收入(单位:万元)与纯利润(单位:万元)的数据进行整理后,得到如下表格:
月份1234567
销售收入1313.513.81414.214.515
纯利润3.23.844.24.555.5
该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.
(1)求纯利润关于销售收入的线性回归方程(精确到0.01);
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想?
参考公式:;参考数据:.
2020-01-30更新 | 241次组卷
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【推荐3】现随机抽取了某中学高一10名在校学生,他们入学时的数学成绩X与入学后第一次考试的数学成绩Y如下表:
学生号12345678910
X12010811710410311010410599108
Y84648468696869465771
请问:这10名学生的两次数学成绩是否具有线性相关关系?
2023-06-30更新 | 27次组卷
共计 平均难度:一般