在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C的极坐标方程为：ρ＝ρcos2θ+4acosθ（其中a＞0），过点M （4，﹣4）的直线l的参数方程为：
（t为参数）．
（1）当a
时，求C与l的公共点的直角坐标；
（2）设直线l与曲线C交于相异两点A、B，且|AB|
，求实数a的值．
（t为参数）．（1）当a
时，求C与l的公共点的直角坐标；（2）设直线l与曲线C交于相异两点A、B，且|AB|
，求实数a的值．
更新时间：2020-03-17 09:42:39
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适中
(0.65)
【推荐1】【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
（
，
为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．
已知圆的参数方程为
（，为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设
为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．
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名校
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线与曲线交于点、
，与曲线交于点、
，求
的值.
中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）把曲线
的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线
与曲线交于点、，与曲线交于点、，求的值.
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为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
直线
的参数方程为
（
为参数），直线
与曲线
交于
，
两点．
的直角坐标方程和直线
求
的值
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，射线
与曲线交于点
，点
满足
，设倾斜角为
的直线
经过点．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；
（2）直线与曲线交于
、
两点，当为何值时，
最大？求出此最大值．
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于点，点满足，设倾斜角为的直线经过点．（1）求曲线
的直角坐标方程及直线的参数方程；（2）直线
与曲线交于、两点，当为何值时，最大？求出此最大值．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线过点
且倾斜角为
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，且
，求直线的直角坐标方程.
中，直线过点且倾斜角为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线相交于，两点，且，求直线的直角坐标方程.
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【推荐3】已知过点
的直线的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线分别交于点，，且
，
，
成等比数列，求
的值.
的直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线分别交于点，，且，，成等比数列，求的值.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，将曲线
（为参数）上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点
，直线的极坐标方程为
，它与曲线的交点为，，与曲线的交点为，求
的面积.
在直角坐标系
中，将曲线（为参数）上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知点
，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为，，与曲线的交点为，求的面积.
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【推荐2】点的极坐标为
，圆的极坐标方程为
.点
为圆上一动点，线段
的中点为点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设线段
的中点为点，直线过点且与圆交于
两点，直线交轨迹于
两点，求
的最小值.
的极坐标为，圆的极坐标方程为.点为圆上一动点，线段的中点为点.（1）求点
的轨迹方程；（2）设线段
的中点为点，直线过点且与圆交于两点，直线交轨迹于两点，求的最小值.
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【推荐3】已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
.（参考公式
）
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长.
（t为参数），曲线C的极坐标方程为.（参考公式）（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长.
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