如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，且
，侧面
为等边三角形，且垂直于底面，E是
的中点，如图，
(1)证明：
平面
.
(2)在棱
上是否存在一点M，使得
？若存在，请求出
的值．
中，底面是直角梯形，，且，侧面为等边三角形，且垂直于底面，E是的中点，如图，(1)证明：
平面.(2)在棱
上是否存在一点M，使得？若存在，请求出的值．
更新时间：2021-11-12 14:51:23
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解题方法
【推荐1】如图所示，三棱柱
中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥B-CDP的体积.
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，，D为的中点，点P为AB的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥B-CDP的体积.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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,
.将棱形
,点
是棱
.
∥平面
;
的体积.
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【推荐1】正
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求平面BDC与平面的夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．（1）试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；（2）求平面BDC与平面
的夹角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使？证明你的结论．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，E为的中点，M在上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线
与所成角为
，求
的长．
中，平面，，，，，E为的中点，M在上，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线
与所成角为，求的长．
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【推荐3】如图，在直棱柱中，
，延长AC至D，使
，连接BD，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的正切值．
中，，延长AC至D，使，连接BD，，． (1)求证：
；(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的正切值．
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