【推荐1】已知三点A，B，C，则“存在实数，使得”是“A，B，C三点共线”的_____________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）

【推荐2】已知下列命题：
①“”是“”的充分必要条件；
②设，则“且”是“”的必要不充分条件；
③设，则“”是“”的必要不充分条件.
其中正确命题的序号是________.

【推荐3】已知下列命题：
①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；
②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为16；
③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：，则：
其中为真命题的是__________（填序号）．

【推荐1】下列命题中，正确的序号是________．
①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
②若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线；
③若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直；
④若平面α内有一条直线与直线l不垂直，则直线l与平面α不垂直．

【推荐2】如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是______________

【推荐3】在棱长为2的正方体中，那么点到平面的距离为___________.

【推荐1】已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是_______.

【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点，给出下列结论：①平面；②；③平面平面；其中正确结论的序号是______________．

【推荐3】已知点E，F分别在正方体的棱，上，且，，侧面与平面所成的二面角的正切值等于______．