某制造商生产长度为6cm的金属棒，抽样检查40根，测得每根长度（单位：cm，保留两位小数）如下：6.026.016.045.945.975.965.986.01-组卷网

题型：解答题-作图题难度：0.85 引用次数：124 题号：14408767

某制造商生产长度为6cm的金属棒，抽样检查40根，测得每根长度（单位：cm，保留两位小数）如下：

6.02	6.01	6.04	5.94	5.97	5.96	5.98	6.01	5.98	6.02
6.00	6.03	6.07	5.97	6.01	6.00	6.03	5.95	6.00	6.00
6.05	5.93	6.02	5.99	6.00	5.95	6.00	5.97	5.96	5.97
6.03	6.01	6.00	5.99	6.04	6.00	6.02	5.99	6.03	5.98

(1)计算上述样本中金属棒的平均长度；
(2)画出频率直方图；
(3)如果允许制造商生产这种金属棒与6cm的标准有0.2%的离差，那么抽样检查中合格的金属棒有多少根？合格率是多少？

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更新时间：2021-11-12 21:38:47 |

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【知识点】绘制频率分布直方图解读频率分布直方图的实际应用解读计算几个数的平均数解读

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【推荐1】某省为了了解和掌握今年高考考生的实际答题情况，随机抽取了100名考生的数学成绩，数据如下表（单位：分）．

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

(1)制作频率分布表；
(2)绘制频率分布直方图和频率折线图．

2022-04-23更新 | 236次组卷

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利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

【推荐2】一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值

，得到如下的频率分布表：

	[11，13）	[13，15）	[15，17）	[17，19）	[19，21）	[21，23）
频数	2	12	34	38	10	4

(1)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值

的平均数和众数；
(2)若

或

，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．

2017-03-03更新 | 611次组卷

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利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

【推荐3】我国中学生的近视率一直是社会关注的焦点．某市疾控中心为调查该市高中生的视力状况，从某高中3000名学生中随机抽取了100名学生用五分记录法统计了其裸眼视力，得到如图1所示的频率分布直方图：

为改善学生的视力状况，该校积极落实学生近视防控工作，建立视力监测制度，几年后，再次抽取100名学生，用五分记录法统计其裸眼视力，得到如下频数分布表：

裸眼视力
人数	5	20	60	15

(1)若裸眼视力位于

为轻度近视，用样本估计总体，用频率估计概率，估计近视防控工作开展前全校患轻度近视的学生人数；
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图；

(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

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【推荐1】某电子商务公司随机抽取1000名网购者进行调查.这1000名购物者2018年网购金额(单位：万元)均在区间

内，样本分组为：

，

，购物金额的频率分布直方图如下：

电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：

购物金额分组
发放金额	50	100	150	200

（1）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
（2）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.

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（1）写出频率分布直方图中

的值，并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
（2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为

．试比较

和

的大小
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量

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(1)求

值并估计中位数所在区间
(2)需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由．

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【推荐1】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

(1)求x和y的值．
(2)计算甲班7位学生成绩的方差s²．
参考公式：方差

，其中

．

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【推荐2】某稻谷试验田试种了

，

两个品种的水稻各10亩，并在稻谷成熟后统计了这20亩地的稻谷产量如下表，记

，

两个品种各10亩产量的平均数分别为

和

，方差分别为

和

．

（单位：）	60	63	50	76	71	85	75	63	63	64
（单位：）	56	62	60	68	78	75	76	62	63	70

(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求

，

；
(3)依据以上计算结果进行分析，推广种植

品种还是

品种水稻更合适．

2023-11-03更新 | 360次组卷

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列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐3】近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．A，B两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：

利润率

月数

公司

利润率

，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较

，

两公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)已知这6个月内没有发生某个月

，

两公司同时亏损的情况，则从这6个月中任意抽取2个月，求这2个月

，

两公司均盈利的概率．

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135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108