【推荐1】已知函数，且，的定义域为．
(1)求的值及函数的解析式；
(2)解方程；
(3)若方程有解，求实数的取值范围．

【推荐2】设同时满足条件和对任意，都有成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内.若函数的图象与的图象关于直线对称，求.

【推荐3】20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，是我们平常所说的里氏震级，其计算公式为： ．其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离所造成的偏差）
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震振幅是0.001，计算此次地震的震级．（精确到0.1级）
(2)5级地震给人带来的震撼已经比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1倍）

【推荐1】设，且，利用对数的换底公式证明：
(1)；
(2)；
(3)计算：若，求的值．

【推荐2】已知为实数，
(1)求证:；
(2)若不等式，对任意实数均成立，求实数的取值范围.

【推荐3】设，求证：