已知命题
：
，
，则命题的否定为___________ ；若命题为真命题，则
的取值范围为___________ .
：，，则命题的否定为为真命题，则的取值范围为
更新时间：2021-12-10 10:19:15
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【推荐1】下列命题：
①
；②
；③
；④
；
⑤
；⑥
．
其中所有真命题的序号是__________ ．
①
；②；③；④；⑤
；⑥．其中所有真命题的序号是
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解题方法
【推荐2】设
是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下
个命题：
① 给定向量
，总存在向量
，使得
；
② 给定不共线向量和，总存在实数和
，使得
；
③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；
④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________ .
是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下个命题：① 给定向量
，总存在向量，使得；② 给定不共线向量
和，总存在实数和，使得；③ 给定向量
和整数，总存在单位向量和实数，使得；④ 给定正数
和，总存在单位向量和单位向量，使得；若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为
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【推荐3】全称量词与存在量词
（1）全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做_________ ，并用符号“∀”表示. 含有全称量词的命题，叫做_________ . 全称量词命题“对M中任意一个x，p（x）成立”可用符号简记为_________ .
（2）存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做_________ ，并用符号“∃”表示. 含有存在量词的命题，叫做_________ . 存在量词命题“存在M中的元素x，p（x）成立”可用符号简记为_________ .
（1）全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做
（2）存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
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【推荐1】已知
，命题p：
，
；命题q：
，
，且
为真命题，则a的取值范围为______ ．
，命题p：，；命题q：，，且为真命题，则a的取值范围为
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【推荐2】已知函已知命题：
，
是真命题，则
的最大值为_________ .
：，是真命题，则的最大值为
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，使
”是真命题，则实数
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【推荐1】设有下列四个命题：
：若
，则
；
：“
”是“
的解集为
”的充要条件；
：
，使
成立；
：若
，则
.
则下述命题中所有真命题的序号是______ .
①
②
③
④
：若，则；：“”是“的解集为”的充要条件；：，使成立；：若，则.则下述命题中所有真命题的序号是
①
② ③ ④
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【推荐2】下面给出的四个命题中：
①以抛物线
的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为
；
②若
，则直线
与直线
相互垂直；
③命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”；
④将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．
其中是真命题的有___________ （将你认为正确的序号都填上）．
①以抛物线
的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；②若
，则直线与直线相互垂直；③命题“
，使得”的否定是“，都有”；④将函数
的图象向右平移个单位，得到函数的图象．其中是真命题的有
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，存在
，使得
”为假，则实数m的取值范围是
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【推荐1】已知正数x，y满足
，则当
______ 时，
的最小值是______ ．
，则当的最小值是
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解题方法
【推荐2】在
中，点
在线段
上，且满足
，点
为线段
上任意一点，若实数
满足
，则
的最小值为_________ ．
中，点在线段上，且满足，点为线段上任意一点，若实数满足，则的最小值为
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，则
的最小值为
