如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面
，
，E为PC的中点，求异面直线PD与BE所成角的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，底面，，E为PC的中点，求异面直线PD与BE所成角的余弦值.
更新时间：2022-01-08 21:37:32
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解题方法
【推荐1】△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设
，
，且F为BE的中点，如图所示.
(1)求证：DF
平面ABC；
(2)求证：AF⊥BD；
(3)求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小.
，，且F为BE的中点，如图所示. (1)求证：DF
平面ABC；(2)求证：AF⊥BD；
(3)求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小.
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．
（1）求证：AB⊥A1C；
（2）在棱AA1上是否存在一点F，使得异面直线AC1与BF所成角为60°，若存在，求出AF长；若不存在，请说明理由．
（1）求证：AB⊥A1C；
（2）在棱AA1上是否存在一点F，使得异面直线AC1与BF所成角为60°，若存在，求出AF长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，且点
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，，且点分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
、
与平面所成的角依次是
和
，
，
、
依次是、
的中点；
（1）求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥
的体积；
中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是和，，、依次是、的中点；（1）求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥
的体积；
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【推荐2】在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
为中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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分别是线段
，
的中点.
与
所成角的大小(结果用反三角表示)；
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
