如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面三角形
是等边三角形）中，
，
、
、
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段上是否存在一点
使
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，也请说明理由．
（侧棱垂直于底面，且底面三角形是等边三角形）中，，、、分别是，，的中点．(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，也请说明理由．
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（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学（文科）试题
更新时间：2022-01-10 08:03:53
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名校
【推荐1】如图，
底面
，四边形是正方形，
.
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的余弦值.
底面，四边形是正方形，.(Ⅰ)证明：平面
平面；(Ⅱ)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，E，F分别为
，
中点，G，H分别为，
中点，O为平面中心．证明：平面
‖平面
；
中，E，F分别为，中点，G，H分别为，中点，O为平面中心．证明：平面‖平面；
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】如图，在几何体
中，四边形是等腰梯形，四边形
是正方形，且平面
平面，
，
，，分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是正方形，且平面平面，，，，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，直角梯形
可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设、
分别为
、的中点，为线段
上的点（不与点
重合）.
（i）若平面
平面，求
的长；
（ii）线段上是否存在，使得直线
平面
，若存在求的长，若不存在说明理由.
中，，，，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面.（1）求证：
；（2）设
、分别为、的中点，为线段上的点（不与点重合）.（i）若平面
平面，求的长；（ii）线段
上是否存在，使得直线平面，若存在求的长，若不存在说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥A﹣BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB＝AD＝
，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．
（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．
，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．
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解题方法
【推荐3】如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是平行四边形，BC1⊥C1C，平面A1C1CA⊥平面BCC1B1，且E，F分别是BC，A1B1的中点.
(1)求证：BC1⊥A1C；
(2)求证：EF∥平面A1C1CA；
(3)在线段AB上是否存在点P，使得BC1⊥平面EFP？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
(1)求证：BC1⊥A1C；
(2)求证：EF∥平面A1C1CA；
(3)在线段AB上是否存在点P，使得BC1⊥平面EFP？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱中，E是棱的中点，
，点F在线段AC上，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，E是棱的中点，，点F在线段AC上，且．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在梯形中，
，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
．
(1)证明：
平面
；
(2)记
的重心为
，若异面直线
与所成角的余弦值为
，在侧面
内是否存在一点，使得
平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
中，，，，现将沿翻折成直二面角．(1)证明：
平面；(2)记
的重心为，若异面直线与所成角的余弦值为，在侧面内是否存在一点，使得平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
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适中
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真题
【推荐3】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB
CD,AC
BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1） 证明：PEBC
（2） 若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
CD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1） 证明：PE
BC（2） 若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
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