已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)解不等式：
；
(3)已知
的图象在
轴的上方，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的定义域；(2)解不等式：
；(3)已知
的图象在轴的上方，求实数的取值范围．
21-22高一上·云南昆明·期末 查看更多[5]
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更新时间：2022-01-16 21:53:37
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
为偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围.
为偶函数.(1)求实数k的值；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围.
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(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
，讨论函数
的零点个数．
(1)求不等式
的解集；(2)若函数
，讨论函数的零点个数．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，当点
在
的图像上移动时，点
在函数
的图像上移动，
（1）若点
的坐标为
，点
也在图像上，求
的值．
（2）求函数的解析式．
（3）当
，令
，求
在
上的最值．
，当点在的图像上移动时，点在函数的图像上移动，（1）若点
的坐标为，点也在图像上，求的值．（2）求函数
的解析式．（3）当
，令，求在上的最值．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数
的最小值为
，求实数
的值；
(3)当
为何值时，讨论关于的方程
的根的个数．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)若函数
的最小值为，求实数的值；(3)当
为何值时，讨论关于的方程的根的个数．
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R，
.
；
，使得
，
，求
的值；
，
，
.求证:
.
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解题方法
【推荐1】函数
的定义域为
，若存在正实数，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
.
(1)分别判断函数
与
是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.(1)分别判断函数
与是否具有性质，并说明理由；(2)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(3)已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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(0.15)
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【推荐2】定义区间
的长度均为
,其中
(1)若函数
的定义域为
值域为
写出区间长度
的最大值；
(2)若关于的不等式组
的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；
(3)已知
求证:关于的不等式
的解集构成的各区间的长度和为定值.
的长度均为,其中(1)若函数
的定义域为值域为写出区间长度的最大值；(2)若关于
的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；(3)已知
求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.
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，
．
；
，若
，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）讨论的零点个数，说明理由．
（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）讨论
的零点个数，说明理由．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】对于函数
.
(1)若
，且
为奇函数，求a的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若
，且为奇函数，求a的值；(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
时，求函数
的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数
，对任意的
、
时，恒有成立，求正实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；(3)若对任意实数
，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．
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