某中学举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后,从中抽取了部分选手的成绩(百分制)作为样本进行统计,作出了茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:
(1)求样本容量n、抽取样本成绩的中位数及分数在内的人数;
(2)若从分数在和内的学生中任选两人进行调研谈话,求至少有一人分数在内的概率.
(1)求样本容量n、抽取样本成绩的中位数及分数在内的人数;
(2)若从分数在和内的学生中任选两人进行调研谈话,求至少有一人分数在内的概率.
更新时间:2022-01-22 11:52:56
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【推荐1】某社区名居民参加消防安全知识竞赛,竞赛后对其成绩满分分进行统计,将数据按,,,分为组,其频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中的值;
(2)试估计这名居民竞赛成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该社区准备对本次安全知识竞赛成绩较差的的居民开展消防安全知识讲座,则需要参加讲座的居民的分数不超过多少
(1)求直方图中的值;
(2)试估计这名居民竞赛成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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【推荐2】目前我市逐步建立了以政府为主导、以企业为主体,全社会共同推进的节能减排工作机制,某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,检测一项质量指标值,该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.如图是设备改造前样本的频率分布直方图,如表是设备改造后样本的频数分布表.
设备改造前样本的频率分布直方图
设备改造后样本的频数分布表
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
单位:件
(2)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,每生产一件不合格品企业亏损100元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?
附:
,.
设备改造前样本的频率分布直方图
设备改造后样本的频数分布表
质量指标值 | ||||||
频数 | 4 | 36 | 96 | 28 | 32 | 4 |
单位:件
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】某校高二(2)班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图:
(1)求全班人数及全班分数的中位数;
(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(3)若从分数在及的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡,再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况,求这2份答题卡至少有一份分数在的概率.
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【推荐2】某中学对高三年级的学生进行体质测试,已知高三、一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下(单位:):
男生成绩不低于的定义为“合格”,成绩低于的定义为“不合格”;女生成绩不低于的定义为“合格”,成绩低于的定义为“不合格”.
(1) 求女生立定跳远成绩的中位数;
(2) 若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样,抽取6个人,求抽取成绩“合格”的男生人数;
(3) 若从(2)问所抽取的6人中任选2人,求这2人中恰有1人成绩“合格”的概率.
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| 男 |
| 女 |
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|
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7 | 16 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 | ||||
9 | 8 | 17 | 1 | 8 | 4 | 5 | 2 | 9 | ||
3 | 5 | 6 | 18 | 0 | 2 | 7 | 5 | 4 | ||
1 | 2 | 4 | 19 | 0 | 1 | |||||
1 8 5 | 20 21 22 |
(1) 求女生立定跳远成绩的中位数;
(2) 若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样,抽取6个人,求抽取成绩“合格”的男生人数;
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【推荐3】针对长江经济带河湖保护中存在的突出问题,水利部门出台了一系列指导和保护措施,取得了积极成效.为了解当地居民对长江及沿岸生态环境的保护意识,分别从长江沿岸的两地居民中各随机抽取了20位居民进行问卷调查,并将调查问卷的成绩进行统计,得到如下数据:
甲地得分:79,60,80,96,89,54,74,72,65,52,61,85,61,81,79,74,53,68,68,53.
乙地得分:80,86,73,60,52,96,77,93,75,99,81,67,55,77,74,97,85,77,99,78.
(1)根据表中数据绘制茎叶图并大致判断甲、乙两地哪个地区居民的环保意识相对较高,并说明理由;
(2)现从90分以上的调查问卷中随机抽取2份进行分析,求这2份问卷中至少有1份来自甲地的概率.
甲地得分:79,60,80,96,89,54,74,72,65,52,61,85,61,81,79,74,53,68,68,53.
乙地得分:80,86,73,60,52,96,77,93,75,99,81,67,55,77,74,97,85,77,99,78.
(1)根据表中数据绘制茎叶图并大致判断甲、乙两地哪个地区居民的环保意识相对较高,并说明理由;
(2)现从90分以上的调查问卷中随机抽取2份进行分析,求这2份问卷中至少有1份来自甲地的概率.
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【推荐1】2018年11月26日,南方科技大学的贺建奎团队宣布一对名为露露和娜娜的基因编辑婴儿于11月在中国健康诞生,这对双胞胎的一个基因经过修改,使她们出生后即能天然抵抗艾滋病病毒,这是世界首例免疫艾滋病的基因编辑婴儿.当即122位生物医学领域科学家联名谴责,称“此项技术早就可以做”,不做的原因是巨大的风险和伦理问题,直指这项所谓研究的生物医学伦理审查形同虚设,直接进行人体实验,只能用“疯狂”来形容.针对这件事某部门就“基因编辑婴儿”的看法随机抽取40人进行了问卷调查,其中男、女各20人,将问卷得分情况制作茎叶图如下:
(1)将得分不低于80分的称为“A类”调查对象,某部门想要进一步了解“A类”调查对象的更多信息,将调查所得的频率视为概率.
①若从“A类”调查对象中抽取2人,求抽取的2人是同性的概率;
②若从“A类”调查对象中抽取3人,设被抽到的3人中女性人数为,求的分布列与数学期望.
(2)通过问卷调查,得到如下列联表.完成列联表,并说明能否有%的把握认为是否是“A类”调查对象与性别有关?
附参考公式与数据:,其中.
(1)将得分不低于80分的称为“A类”调查对象,某部门想要进一步了解“A类”调查对象的更多信息,将调查所得的频率视为概率.
①若从“A类”调查对象中抽取2人,求抽取的2人是同性的概率;
②若从“A类”调查对象中抽取3人,设被抽到的3人中女性人数为,求的分布列与数学期望.
(2)通过问卷调查,得到如下列联表.完成列联表,并说明能否有%的把握认为是否是“A类”调查对象与性别有关?
不是“A类”调查对象 | 是“A类”调查对象 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得,100张奖券为一个开奖单位,每个开奖单位设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个,设一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,可知其概率平分别为.
(1)求1张奖券中奖的概率;
(2)求1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
(1)求1张奖券中奖的概率;
(2)求1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
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【推荐3】为了增强学生体质,某中学的体育部计划开展乒乓球比赛,为了解学生对乒乓球运动的兴趣,从该校一年级学生中随机抽取了130名同学进行调查,其中男生比女生多10人,表示对乒乓球运动没有兴趣的30名同学中有10名是女生.
(1)完成下列表格,并判断是否有99%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”;
(2)从被调查的“表示对乒乓球运动没有兴趣”的同学中,采取分层抽样方法抽取6名同学,再从这6名同学中任意抽取2名,求抽取的2人中有女生的概率.
参考公式:,.
(1)完成下列表格,并判断是否有99%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”;
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 10 | ||
合计 | 30 | 130 |
参考公式:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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