某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,出现故障时需1名工人进行维修,且每台机器是否出现故障是相互独立的,每台机器出现故障的概率为.
(1)若出现故障的机器台数为X,求X的分布列;
(2)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障时能及时维修,都产生5万元的利润,否则将不产生利润.若该厂在雇佣维修工人时,要保证在任何时刻多台机器同时出现故障能及时进行维修的概率不小于90%,雇佣几名工人使该厂每月获利最大?
(1)若出现故障的机器台数为X,求X的分布列;
(2)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障时能及时维修,都产生5万元的利润,否则将不产生利润.若该厂在雇佣维修工人时,要保证在任何时刻多台机器同时出现故障能及时进行维修的概率不小于90%,雇佣几名工人使该厂每月获利最大?
更新时间:2022-01-22 19:19:57
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】交通部门调查在高速公路上的平均车速情况,随机抽查了60名家庭轿车驾驶员,统计其中有40名男性驾驶员,其中平均车速超过的有30人,不超过的有10人;在其余20名女性驾驶员中,平均车速超过的有5人,不超过的有15人.
(1)完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为,家庭轿车平均车速超过与驾驶员的性别有关;
(2)根据这些样本数据来估计总体,随机调查3辆家庭轿车,记这3辆车中,驾驶员为女性且平均车速不超过的人数为,假定抽取的结果相互独立,求的分布列和数学期望.
参考公式:其中
临界值表:
(1)完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为,家庭轿车平均车速超过与驾驶员的性别有关;
平均车速超过的人数 | 平均车速不超过的人数 | 合计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
合计 |
参考公式:其中
临界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】盲盒,是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机属性.某品牌推出2款盲盒套餐,A款盲盒套餐包含4款不同单品,且必包含隐藏款X;B款盲盒套餐包含2款不同单品,有的可能性出现隐藏款X.为避免盲目购买与黄牛囤积,每人每天只能购买1件盲盒套餐.开售第二日,销售门店对80名购买了套餐的消费者进行了问卷调查,得到如下列联表:
(1)根据列联表,判断是否有的把握认为A,B款盲盒套餐的选择与年龄有关;
(2)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐,记随机变量为其中隐藏款X的个数,求的分布列和数学期望;
(3)某消费者在开售首日与次日分别购买了A款盲盒套餐与B款盲盒套餐各1件,并将6件单品全部打乱放在一起,从中随机抽取1件打开后发现为隐藏款X,求该隐藏款来自于B款盲盒套餐的概率.
附:,其中,
A款盲盒套餐 | B款盲盒套餐 | 合计 | |
年龄低于30岁 | 18 | 30 | 48 |
年龄不低于30岁 | 22 | 10 | 32 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐,记随机变量为其中隐藏款X的个数,求的分布列和数学期望;
(3)某消费者在开售首日与次日分别购买了A款盲盒套餐与B款盲盒套餐各1件,并将6件单品全部打乱放在一起,从中随机抽取1件打开后发现为隐藏款X,求该隐藏款来自于B款盲盒套餐的概率.
附:,其中,
P() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”…….习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求n及a的值(a的取值保留三位小数);
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】习近平总书记在党的十九大报告中指出,保障和改善人民最关心最直接最现实的利益问题要从“让人民群众满意的事情”做起.2021年底某市城市公园建设基本完成,为了解市民对该项目的满意度,从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),绘制成如图所示的频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
(1)若市民的满意度评分相互独立,以满意度样本估计全市民满意度,现从全市民中随机抽取5人,求至少2人非常满意的概率;
(2)相关部门对该项目进行验收,验收的硬性指标是:全民对该项目的满意指数不低于0.8,否则该项目需要进行整改,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由;(注:满意指数=)
(3)在等级为不满意的市民中,老人占,现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因,并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数,求X的分布列及数学期望E(X).
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)若市民的满意度评分相互独立,以满意度样本估计全市民满意度,现从全市民中随机抽取5人,求至少2人非常满意的概率;
(2)相关部门对该项目进行验收,验收的硬性指标是:全民对该项目的满意指数不低于0.8,否则该项目需要进行整改,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由;(注:满意指数=)
(3)在等级为不满意的市民中,老人占,现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因,并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数,求X的分布列及数学期望E(X).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如146,369,567等).
(1)从1,2,3,4,5这五个数中,任取三个数组成一个三位递增数,求这个数能被5整除的概率.
(2)在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积既不能被3整除,又不能被5整除,参加者得0分;若能被3或5整除,但不能被15整除,得1分;若能被15整除,得2分.已知甲参加该活动,求甲得分X的分布列和数学期望.
(1)从1,2,3,4,5这五个数中,任取三个数组成一个三位递增数,求这个数能被5整除的概率.
(2)在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积既不能被3整除,又不能被5整除,参加者得0分;若能被3或5整除,但不能被15整除,得1分;若能被15整除,得2分.已知甲参加该活动,求甲得分X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉,在我市推出的第二季名师云课中,数学学科共计推出36节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现对某一时段云课的点击量进行统计:
(Ⅰ)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节,求选出的点击量超过3000的节数.
(Ⅱ)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3000,则不需要剪辑,现从(Ⅰ)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间的分布列与数学期望.
点击量 | |||
节数 | 6 | 18 | 12 |
(Ⅱ)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3000,则不需要剪辑,现从(Ⅰ)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次