【推荐1】在，角A，B，C所对应的边是a，b，c，满足，且．
(1)求证：；
(2)若C为钝角，D为边上的点，满足，求的取值范围．

【推荐2】已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）若为的一个零点，求的值．

【推荐3】已知函数．
(1)求的值；
(2)在中，若，求的最大值．

【推荐1】在中，.
(1)求的外接圆的面积；
(2)在下述条件中任选一个，求的长.
①是的角平分线；②是的中线.

【推荐2】已知向量，，若，且函数的图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式，并求的单调递减区间；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，若，且，
，求外接圆的面积.

【推荐3】已知点A(5，5)，直线l：x＝my＋n(n＞0)过点A．若可行域的外接圆的直径为20，求n的值．

【推荐1】已知在中，角的对边分别是，且有.
(1)求；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐2】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若                                             .
（1）求角A；
（2）已知，求的面积.

【推荐1】设函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若，，为正实数，且，求的最小值.

【推荐2】已知函数．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，函数的最小值为，且，求的最小值．

【推荐3】某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品，已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？